中考数学总复习 第4讲 分式及其运算课件

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1、第4讲　分式及其运算内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.分式的基本概念2.分式的基本性质3.分式的运算法则(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．(2)分式的加减法：4.分式的约分、通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，其根据是分式的基本性质．把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．5.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先

2、算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．遇有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．1.(2016·衡阳)如果分式有意义，则x的取值范围是()A.全体实数B.x≠1C.x＝1D.x＞1诊断自测2B1234512345C解析各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．∴最简公分母是4(m－n)x2.12345D4.(2016·滨州)下列分式中，最简分式是()12345A12345D返回考点突破返回考点一分式的概念与性质规律方法答案规律方法①分式的基本性质是分式变形的

3、理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；②将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；③巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，将要求的算式向已知条件“凑”而求得结果．规律方法练习15分析根据题意得：b2－a2＝5ab，分析答案分式的约分与通分考点二分析根据平方差公式、多项式乘多项式法则进行计算；再根据分式混合运算法则进行计算．规律方法分析答案本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算，掌握平方差公式、多项式乘多项式法则、分式的混合运算

4、法则是解题的关键．规律方法练习2答案考点三分式的运算与求值分析原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．规律方法分析答案①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分；②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式；③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．规律方法答案返回练习3易错防范返回试题甲乙两人两次到某地采购某种产品，两次购

5、买的单价不同，分别为x元/千克与y元/千克，甲每次买1000千克，乙每次花费1000元，你认为谁的购买方式平均单价较低？易错警示系列4不能正确用分式表示实际数量关系错误答案展示解：甲两次的平均单价为元/千克，乙两次购买的平均单价为元/千克，∴当(x＋y)2>4000时，乙的购买方式平均单价较低；当(x＋y)2＝4000时，两种购买方式平均单价相等；当(x＋y)2<4000时，甲的购买方式平均单价较低．正确解答分析与反思剖析剖析本题错解的原因是考生对用字母表示商品的平均单价的应用题比较陌生，不能正确用代数式表示商品的平均单价．正确解答分析与反思分析与

6、反思解答本题的关键是用代数式表示两次购买的平均单价，然后比较两个代数式的大小．作差法是比较大小的常用方法．返回