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1、《因数与倍数》教学案例刘标【教学内容】人教版数学五年级下册P12—14,练习二。教学目标：1.通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。2.依据倍数和因数的含义和已冇的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。3.在探索屮，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点、难点分析：山于学牛.対辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教
2、学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教具学具准备：1.学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。2.教师准备多媒体课件。教学过程：一、操作空间，初步感知。1•同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?耍求：能想彖的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。2.学生■动手操作，并与同桌交流摆法。3•请用算式表达你的摆法。汇报:1X12=12,2X6=12,3X4=12。【评析】通过讣学生动手操作、想彖、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕
3、育求一个数的因数的思考方法。二、探索空间，理解新知。1.理解因数和倍数。(1)观察3X4=12,你能从数学的介度说说它们Z间的关系吗？师根据学生的表达完成以下板书：3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数(2)用因数和倍数说说算式IX12=12,2X6=12的关系。(3)观察因数和倍数的札I互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括0)。2.求一个数的因数。(1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。师：2和12是36的因数，找1
4、个、2个不难，难就难在把36所冇的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。教师巡视，展示学生儿种答案。生1：1,2,3,4,9,12,36o生2：1,36,2,18,3,12,4,9,6。生3：1,4,2,36,9,3,6,12,18。(1)比较喜欢哪一种答案?为什么？用什么方法找既不垂复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)师：有序思考更能准确找出一个数的
5、所有因数。完成板书：描述式、集合式。(2)30的因数有哪些？【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，乂在方法上有所引导，避免了学牛的盲口猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。1.求一个数的倍数。(1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个？找-个数的倍数，用1,2,3,4……分别乘这个数。(2)练一练：6的倍数有：,4()以内6的倍数有：一o【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法
6、上的提升。2.发现规律。观察上面儿个数的因数和倍数的例子，你对它们的最人数和最小数有什么发现？根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I,最大因数是它本身；一•个数的最小倍数是它本身，没冇最大的倍数。【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，乂培养了学生观察、归纳的能力。三、归纳空间，内化新知。师生共同总结：(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。四、拓展空间，应用新知。1.15的因数有：——,15的倍数有：——o2.判断。(1)6是因数，24是倍
7、数。()(2)3.64-4=0.9,所以3.6是4的因数。()(3)1是1,2,3,4……的因数。()(1)一个数的最小倍数是21,这个数的因数有1,5,25o()1.选用4,6,8,24,1,5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。2.举屎位号起立游戏。(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。(4)怎样说一句话让还处着的同学全部起立。五、课堂小结；我们一起來回顾一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢?
