参赛作品 机械波 教学基本要求

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1、讲师：*****波动10-0教学基本要求10-2平面简谐波的波函数10-1机械波的几个概念10-3波的能量能流密度10-4惠更斯原理波的衍射和干涉本章目录10-5驻波10-6多普勒效应10-7平面电磁波本章目录一理解描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系.二理解机械波产生的条件．掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法．理解波函数的物理意义．理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念．10-0教学基本要求三了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相

2、干波叠加后振幅加强和减弱的条件.四理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别.10-0教学基本要求五了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.振动和波动的关系：机械波、电磁波、物质波振动——波动的成因波动——振动的传播波动的种类：一机械波的形成能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等）2介质作机械振动的物体（声带、乐器等）1波源波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意二横波与纵波1横波特点：波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直2纵波（又称疏密波）例如：弹簧波、声波纵波特点：质点的振动方向与波传播方

3、向一致3复杂波（本章研究对象）特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成例如：地震波简谐波三波长波的周期和频率波速OyAA-波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.1波长横波：相邻波峰——波峰　波谷——波谷纵波：相邻波疏——波疏　波密——波密2周期T波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.3频率单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）决定于介质的性质（弹性模量和密度）波在介质中传播的速度4波速钢铁中水中例

4、如，声波在空气中四个物理量的联系注意周期或频率只决定于波源的振动波速只决定于介质的性质例1在室温下，已知空气中的声速为340m·s-1，水中的声速为1450m·s-1，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？解由，频率为200Hz和2000空气中的波长Hz的声波在在水中的波长（1）若视空气为理想气体，试证声速与压强的关系为，与温度的关系为.式中为气体的摩尔热容之比，为密度，为摩尔气体常数，为摩尔质量.例2假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程.（2）求℃和℃时，空气中的声

5、速.（空气的，）解（1）气体中纵波波速为式中体积模量被定义为压强增量与体积应变（）的比，即负号表示压强增大(减小)时体积缩小(增大)已知:绝热过程，证，求℃，℃时的声速又由理想气体绝热方程常量取微分，得℃时空气中声速℃时声速（2）四波线波面波前振动相位相同的点组成的面称为波阵面1波线2波阵面波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹.波前是最前面的波阵面性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波阵面的推进即为波的传播.（1）同一波阵面上各点振动状态相同.分类（1）平面波（2

6、）球面波10-0教学基本要求10-2平面简谐波的波函数10-1机械波的几个概念10-3波的能量能流密度10-4惠更斯原理波的衍射和干涉本章目录选择进入下一节：10-5驻波END一平面简谐波的波函数设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为OPx表示质点在时刻离开平衡位置的距离.OPx考察波线上点(坐标),点比点的振动落后,点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函

7、数，又称波动方程.可得波动方程的几种不同形式：利用和波函数质点的振动速度，加速度二波函数的物理含义（波具有时间的周期性）则令1一定，变化表示点处质点的振动方程（的关系）波线上各点的简谐运动图令（定值）则yox2一定变化该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移,即时刻的波形（的关系）方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.O3、都变OPx如图，设点振动方程为点振动比点超前了4沿轴方向传播的波动方程从形式上看：波动是波形的传播.从实质上看：波动是振动的传播.对波动方程的各种形式，应

8、着重从物理意义上去理解和把握.故点的振动方程（波动方程）为：例1一平面简谐波沿轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向　运动.求：(2)波形图；(3)处质点的振动规律并作图.(1)波动方程；解(1)写出波动方程的标准式O(m)(2)求波形图波形方程02.01.0-1.0时刻波形图(m)(3)处质点的振动规律并作图处质点的振动方程(m)01.0-1.02.0O******处质点的振动曲线123412341.0例2一平面简谐波以速度