巧设陷阱，拓展思维

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1、巧设陷阱，拓展思维　　摘要：学生对于知识点常常印象不深，做题目时常常一做就错。这个问题让作者深感困扰，一心想改变现状，如何改变？作者结合自己的陷阱设计教学经历对教学方法展开探讨。　　关键词：初中数学教学陷阱教学方法　　一些教师常常抱怨：现在的学生怎么了？这么简单的题目都做错了；思考问题不够深入；灵活性不够……其实细分析原因，多半还是因为学生对基本概念的认识比较模糊，对基本定理的理解比较简单，解题经验比较贫乏。还有就是学生对课堂上所学知识的理解印象不够深刻，课堂学习效率不高。　　在课堂教学中，教师对学生讲授的知识和解题方法必

2、须绝对可靠，可是在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些“陷阱”，却可以收到良好的教学效果。这种现象类似于高速公路的修建，连接两地的公路明明可以修建成直线，但技术人员却总是要有意地设计几外弯道。原来据心理学的研究，司机驾车长时间行驶在平直的道路上时，视觉容易疲劳，心理容易麻痹，注意力容易分散，也就容易发生交通事故。一定数量的弯道可以有效地克服这种现象，使司机一直处于戒备状态，保证行车安全。　　其实，在数学教学过程中我们也可以精心设计“弯道”4，表现为教师故意出错或设计陷阱，诱使学生失误出错，再利用这些契机实现多方面的教育

3、目标。这样不仅能够使学生记忆深刻，而且能够培养学生思维的严谨性和批判性，使学生产生浓厚的学习兴趣，学习效果事半功倍。　　一、巧设陷阱，强化概念　　学生在接受新知识时，受理解和认识能力的限制，总要经历从片面到全面，从肤浅到深刻的过程，在掌握时总会产生这样或那样的盲点。这就需要教师在教学时精心设计，将学生的这些盲点暴露出来，甚至是将其放大，引起学生的重视。　　例如，在学习圆周角的概念的时候，由于前面学习了圆心角的概念，我进行了这样的设计：　　问：1.什么样的角叫圆心角？（顶点在圆心的角叫做圆心角。）　　2.圆周角与圆心角类似，

4、也是一种与圆有关的角，你能用自己的话定义什么样的角是圆周角吗？（多数学生答：顶点在圆上的角叫圆周角。）　　3.让学生在下面画出顶点在圆上的角。　　4.顶点在圆上的角还有其他情形吗？（生试画。）　　5.师指出学生画的角中，有的不是圆周角，并指出正确的圆周角。师问：我们刚才定义有没有问题呢？那么应该如何定义？（学生在教师的引导下回答。）　　6.为什么圆心角不规定两边而圆周角要规定呢？（学生思考。）　　这个例题中，第2问我设计了陷阱，让学生掉了进去，然后又迅速帮助学生爬出了这个陷阱，并通过第6问抓住了问题的实质。由此之后，不仅这

5、个圆周角的定义学生不会犯错，而且以后碰到类似的问题学生都会谨慎思考。　　二、巧设陷阱，理解定理4　　在学习某些定理时，学生总觉得学起来非常简单，而一用起来却总是出错，这主要是学生还没有把握住定理的实质。教师在教学定理时，必须考虑学生的心理，善于换位思考，在设计时让学生错在“点子上”，才能让学生在出错之后获得“免疫力”，真正地掌握定理。　　陷阱1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=？摇？摇？摇？摇？摇？摇。　　此时，好多学生不假思索地回答：c=5。　　生1：△ABC应是直角三角形。因为只有直角三角形才会有勾股定理。　

6、　师：真棒！△ABC应改为Rt△ABC。　　此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5（对此答案，很多学生深信不疑。）教师面带微笑，但不表态，此时有学生又举手了。　　生2：不对，因为c不一定表示斜边。　　师：你考虑真周到，那么大家认为还需补上什么条件呢？　　生3：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4且∠C=90°，则c=5。　　师：很好！现在请大家再求问题2：Rt△ABC中，已知：a=3，b=4。则c=？摇？摇？摇？摇？摇？摇。　　生4：c=5或……　　笔者在教学中，感受到这一过程犹如师生合演一个数学小品。学生面对教师预设的

7、陷阱，步步“上当”，处处“碰壁”，却在不知不觉中准确、牢固地掌握了勾股定理。　　以上陷阱安排，使学生能正确理解定理，在使用时能给予足够重视。　　三、巧设陷阱，丰富解题经验4　　我从课堂教学所反馈的信息来看，导致学生解题失误的原因很多，其中很重要的原因是不善于分析问题而出错的。对于不同的题目的形式、特点都各不相同，学生在解题时缺乏经验，思考问题不够全面，这就要求教师在教学时多多注意培养学生思维的批判性，能严格而客观地评价、检查思维的结果。教师可以在教学中设计陷阱，俗话说“吃一堑，长一智”。从一定意义上说，学生思维的发展，是在

8、与失误作斗争并取得胜利的过程中实现的。　　其实，数学学习过程实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断提高，甚而趋于成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不