几何证明定理(精选多篇)

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1、几何证明定理目录第一篇：高中几何证明定理第二篇：几何证明定理第三篇：初一常用几何证明的定理第四篇：初一常用几何证明的定理总结第五篇：立体几何证明的向量公式和定理证明正文第一篇：高中几何证明定理高中几何证明定理一.直线与平面平行的(判定)1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)二.平面与平面平行的(判定)1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行2.关键：判定两个平面是否有公共点三.直

2、线与平面平行的(性质)1.性质：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直线第10页共10页四.平面与平面平行的(性质)1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行五：直线与平面垂直的(定理)1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直2.应用：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这

3、个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)六.平面与平面的垂直(定理)1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直(或者做二面角判定)2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换七.平面与平面垂直的(性质)1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)以上,是

4、立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!。第10页共10页想要变-态的这里多的是--欧拉定理&欧拉线&欧拉公式(不一样)九点圆定理葛尔刚点费马定理(费马点(也叫做费尔马点))海伦-公式共角比例定理张角定理帕斯卡定理曼海姆定理卡诺定理芬斯勒-哈德维格不等式(几何的)外森匹克不等式(同上)琴生不等式(同上)塞瓦定理梅涅劳斯定理斯坦纳定理托勒密定理分角线定理(与角分线定理不同)斯特瓦尔特定理切点弦定理西姆松定理。第二篇：几何证明定理第10页共10页几何证明定理一.直线与平面平行的(判定)1.判定定

5、理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)二.平面与平面平行的(判定)1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行2.关键：判定两个平面是否有公共点三.直线与平面平行的(性质)1.性质：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直线四.平面与平面平行的(性质)1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么

6、他们的交线平行2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行五：直线与平面垂直的(定理)1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直第10页共10页2.应用：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)六.平面与平面的垂直(定理)1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直(或者做二面角判定)2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换七.平面与平面垂直的(性质

7、)1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!!31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三

8、角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形第10页共10页37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直