高中数学 第2章 平面向量章末综合测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。章末综合测评(二)　平面向量(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·淮北高一检测)化简－＋－得(　　)A．　　　　　B．C.D．0【解析】　－＋－＝＋－(＋)＝－＝0.【答案】　D2．已知a，b都是单位向量，则下列结论

2、正确的是(　　)A．a·b＝1B．a2＝b2C．a∥b⇒a＝bD．a·b＝0【解析】　因为a，b都是单位向量，所以

3、a

4、＝

5、b

6、＝1，所以

7、a

8、2＝

9、b

10、2，即a2＝b2.【答案】　B3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·＝2，则n·等于(　　)A．－2B．2C．0D．2或－2【解析】　因为n·＝n·(－)＝n·－n·.又n·＝(1，－1)·(1,1)＝1－1＝0，所以n·＝n·＝2.【答案】　B4．(2015·全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　

11、　)A．＝－＋通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。B.＝－C.＝＋D.＝－【解析】　＝＋＝＋＝＋(－)＝－＝－＋.故选A．【答案】　A5．已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x

12、－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，则x－y的值为(　　)A．3B．－3C．0D．2【解析】　由原式可得解得∴x－y＝3.【答案】　A6．设向量a＝(－1,2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，用a，b作基底可将c表示为c＝pa＋qb，则实数p，q的值为(　　)A．p＝4，q＝1B．p＝1，q＝4C．p＝0，q＝4D．p＝1，q＝－4【解析】　∵c＝(3，－2)＝pa＋qb＝(－p＋q,2p－q)，∴解得【答案】　B7．(2015·山东高考)已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，则·＝(　　

13、)A．－a2B．－a2C.a2D．a2【解析】　由已知条件得·＝·＝a·acos30°＝a2，故选D.【答案】　D8．若

14、a

15、＝1，

16、b

17、＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为(　　)【导学号：66470061】A．30°B．60°C．120°D．150°通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领

18、会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【解析】　因为c⊥a，所以c·a＝0，即(a＋b)·a＝0，所以a·b＝－a2＝－1.设a·b的夹角为θ，所以cosθ＝＝＝－.又θ∈[0，π]，所以θ＝120°.【答案】　C9．数轴上点A，B，C的坐标分别为－1,1,5，则下列结论错误的是(　　)A．的坐标是2B．＝－3C.的坐标是4D．＝2【解析】　答案C不正确．故选C.【答案】　C10．设0≤θ<2π，已知两个向量＝(cosθ，si

19、nθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则向量长度的最大值为(　　)A．B．C．3D．2【解析】　因为＝－＝(2＋sinθ－cosθ，2－cosθ－sinθ)，所以

20、

21、＝＝≤3.【答案】　C11．(2016·蜀山高一检测)如图1所示，半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径上的动点，则(＋)·的最小值为(　　)图1A．2B．0C．－1D．－2【解析】　由平行四边形法则得＋＝2，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，

22、教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。故(＋)·＝2·，又

23、

24、＝2－

25、

26、且·反向，设

27、

28、＝t(0≤t≤2)，则(＋)·＝2·＝－2t(2－t)＝2(t2－2t)＝2[(