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《高中数学 第2章 平面向量 4 平面向量的坐标学业分层测评 北师大版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第2章平面向量4平面向量的坐标学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知a＝(3,2)，b＝(0，－1)，则－2a＋4b等于( )A．(－6，－8) B．(－3，－6)C．(6,8)D．(6，－8)【解析】 －2a＋4b＝－2(3,2
2、)＋4(0，－1)＝(－6，－4)＋(0，－4)＝(－6，－8)．【答案】 A2．(2015·全国卷Ⅰ)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝( )A．(－7，－4)B．(7,4)C．(－1,4)D．(1,4)【解析】 法一：设C(x，y)，则＝(x，y－1)＝(－4，－3)，所以从而＝(－4，－2)－(3,2)＝(－7，－4)．故选A．法二：＝(3,2)－(0,1)＝(3,1)，＝－＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)．故选A．【答案】 A3．若a＝(1,1)，b＝(
3、1，－1)，c＝(－1,2)，则c＝( )A．－a＋bB.a－bC．－a－bD．－a＋b【解析】 设c＝xa＋yb，即(－1,2)＝(x，x)＋(y，－y)＝(x＋y，x－y)．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社
4、会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴解得【答案】 B4．向量＝(k,12)，＝(10，k)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为( )A．－2B．11C．－2或11D．2或－11【解析】 ＝－＝(k,12)－(4,5)＝(k－4,7)，＝－＝(k,12)－(10，k)＝(k－10,12－k)．因为A，B，C三点共线，所以∥，所以(k－4)(12－k)－7(k－10)＝0，整理得k2－9k－22＝0，解得k＝－2或11.【答案】 C5．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，
5、－2)，C(3，1)，且＝2，则顶点D的坐标为( )A．B．C．(3,2)D．(1,3)【解析】 ＝(3,1)－(－1，－2)＝(4,3)．设D(x，y)，＝(x，y)－(0,2)＝(x，y－2)．又∵＝2，∴4＝2x且3＝2(y－2)，解得x＝2，y＝.【答案】 A二、填空题6．(2016·华阴高一检测)已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，2a－b与c平行，则实数k＝________.【解析】 因为a＝(，1)，b＝(0，－1)，所以2a－b＝2(，1)－(0，－1)＝(2，3)．又
6、因为c＝(k，)，2a－b与c平行，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。所以2×－3k＝0，解得k＝2.【答案】 27．在平面直角坐标系中，若点M(3，－2)，N(－5，－6)
7、，且＝，则点P的坐标为________．【解析】 设P(x，y)，则＝(x－3，y＋2)，＝(－8，－4)，从而即即点P的坐标为(－1，－4)．【答案】 (－1，－4)8．已知A(－3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在∠AOB内，
8、
9、＝2，且∠AOC＝.设＝λ＋(λ∈R)，则λ＝________.【导学号：66470053】【解析】 由题意得向量与x轴正向所成的角是，又
10、
11、＝2，所以点C的坐标是，即(－2,2)，所以＝(－2,2)．因为A(－3,0)，B(0,2)，所以＝(－3,0)，＝(0,2)
12、，＝λ＋＝λ(－3,0)＋(0,2)＝(－3λ，2)，所以－3λ＝－2，λ＝.【答案】 三、解答题9．已知A，B，C三点的坐标分别为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，并且＝，＝.求证：∥.【证明】 设E，F的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．依题意，得＝(2,2)，＝(－2,3)，＝(4，－1)．∵＝，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党
