高中数学 课时跟踪检测（十九）复数的几何意义 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(十九)　复数的几何意义一、选择题1．设z＝a＋bi对应的点在虚轴右侧，则(　　)A．a＞0，b＞0　　　　　B．a＞0，b＜0C．b＞0，a∈RD．a＞0，b∈R解析：选D　复数对应的点在虚轴右侧，则该复数的实部大于零，虚部可为任意实数．2．已知复数z＝a＋bi(i为虚数单位)，集合A＝，B＝.若a，b∈A∩B，则

2、z

3、等于(　　)A．1B.C．2D．4解析：选B　因为A∩B＝，所以a

4、，b∈，所以

5、z

6、＝＝.3．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量对应的复数为(　　)A．－2－iB．－2＋iC．1＋2iD．－1＋2i解析：选B　因为复数－1＋2i对应的点为A(－1,2)，点A关于直线y＝－x的对称点为B(－2,1)，所以对应的复数为－2＋i.4．当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D　由

7、点(x，y)的轨迹是(　　)A．直线B．圆心在原点的圆C．圆心不在原点的圆D．椭圆解析：选C　因为a，x，y∈R，所以a2＋2a＋2xy∈R，a＋x－y∈R.又因为a2＋2a＋2xy＋(a＋x－y)i＝0，所以消去a得(y－x)2＋2(y－x)＋2xy＝0，即x2＋y2－2x＋2y＝0，亦即(x－1)2＋(y＋1)2＝2，该方程表示圆心为(1，－1)，半径为的圆．二、填空题通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思

8、主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。6．已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则

9、z

10、的取值范围是________．解析：由题意得z＝a＋i，根据复数的模的定义可知

11、z

12、＝.因为0＜a＜2，所以1＜a2＋1＜5，故1＜＜.答案：(1，)7．在复平面内，表示复数z＝(m－3)＋2i的点位于直线y＝x上，则实数m的值为________．解析：由表示复数z＝(m－3)＋2i的点位于直线y＝x上，得m－3＝2，解得m＝9.答案：98．已知z－

13、z

14、＝－1＋i，

15、则复数z＝________.解析：法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，由题意，得x＋yi－＝－1＋i，即(x－)＋yi＝－1＋i.根据复数相等的条件，得解得∴z＝i.法二：由已知可得z＝(

16、z

17、－1)＋i，等式两边取模，得

18、z

19、＝.两边平方，得

20、z

21、2＝

22、z

23、2－2

24、z

25、＋1＋1⇒

26、z

27、＝1.把

28、z

29、＝1代入原方程，可得z＝i.答案：i三、解答题9．实数m取什么值时，复数z＝2m＋(4－m2)i在复平面内对应的点：(1)位于虚轴上？(2)位于第一、三象限？(3)位于以原点为圆心，4为半径的圆上？解：(1)若复数z在复平面内的对应点位于虚轴上，则2m＝0，即m＝0.(2)若复数z在

30、复平面内的对应点位于第一、三象限，则2m(4－m2)>0，解得m<－2或0

31、国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。在复平面内对应的点的轨迹是什么曲线．解：设复数z与复平面内的点(x，y)相对应，则由复数的几何意义可知由sin2θ＋cos2θ＝1可得(x－2)2＋(y－1)2＝1，所以复数z在复平面内对应的点的轨迹是以(2,1)为圆心，1为半径的圆．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。