高中数学 课时跟踪检测（八）复数的几何意义 新人教a版选修1-2

《高中数学 课时跟踪检测（八）复数的几何意义 新人教a版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测（八）复数的几何意义层级一　学业水平达标1．与x轴同方向的单位向量e1与y轴同方向的单位向量e2，它们对应的复数分别是(　　)A．e1对应实数1，e2对应虚数iB．e1对应虚数i，e2对应虚数iC．e1对应实数1，e2对应虚数－iD．e1对应实数1或－1，e2对应虚数i或－i解析：选A　e1＝(1,0)，e2＝(0,1)．2．当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D　∵＜m＜1，∴3m－2＞0，m－1＜0，∴点(3m－2，m－1)在第四象限．3

2、．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则

3、z

4、的取值范围是(　　)A．(1，)B．(1，)C．(1,3)D．(1,5)解析：选B　

5、z

6、＝，∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，∴

7、z

8、∈(1，)．5．复数z＝1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模为(　　)A．2cosB．－2cosC．2sinD．－2sin解析：选B　

9、z

10、＝＝＝＝2

11、cos

12、.∵π＜α＜2π，∴＜＜π，cos＜0，于是

13、z

14、＝－2cos.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高

15、度重视和支持。6．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为________．解析：由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a)共线可知a＝5.答案：57．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是________．解析：∵－i在复平面上的对应点是(，－1)，∴tanα＝＝－(0≤α＜π)，∴α＝.答案：9．设z为纯虚数，且

16、z－1

17、＝

18、－1＋i

19、，求复数z.解：∵z为纯虚数，∴设z＝ai(a∈R且a≠0)，又

20、－1＋i

21、＝，由

22、z－1

23、＝

24、－1＋i

25、，得＝，解得a＝±1，∴z＝±i.10．已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3

26、)i(m∈R)．(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数，求m的值；(3)若在复平面内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．解：(1)∵z为实数，∴m2＋2m－3＝0，解得m＝－3或m＝1.(2)∵z为纯虚数，∴　解得m＝0.(3)∵z所对应的点在第四象限，∴　解得－3＜m＜0.故m的取值范围为(－3,0)．层级二　应试能力达标1．已知复数z1＝2－ai(a∈R)对应的点在直线x－3y＋4＝0上，则复数z2＝a＋2i对应的点在(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对

27、我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：选B　复数z1＝2－ai对应的点为(2，－a)，它在直线x－3y＋4＝0上，故2＋3a＋4＝0，解得a＝－2，于是复数z2＝－2＋2i，它对应点的点在第二象限，故选B.2．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则(　　)A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝0解析：选D　∵z在复平面内对应的点在虚轴上，∴a2－2a＝0，解得a＝2或a＝0.3．若x，y∈R，i为虚数单位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，则复数x＋yi

28、在复平面内所对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选A　∵x＋y＋(x－y)i＝3－i，∴解得∴复数1＋2i所对应的点在第一象限．4．在复平面内，复数z1，z2对应点分别为A，B.已知A(1,2)，

29、AB

30、＝2，

31、z2

32、＝，则z2＝(　　)A．4＋5iB．5＋4iC．3＋4iD．5＋4i或＋i解析：选D　设z2＝x＋yi(x，y∈R)，由条件得，　∴　或故选D.5．若复数z＝(m2－9)＋(m2＋2m－3)i是纯虚数，其中m∈R，则

33、z

34、＝________.解析：由条件知∴m＝3，∴z＝12i，∴

35、z

36、＝12.答案：126．已知

37、复数z＝x－2＋yi的模是2，则点(x，y)的轨迹方程是________．解析：由模的计算公式得＝2，∴(x－2)2＋y2＝8.答案：(x－2)2＋y2＝87．已知复数z0＝a＋bi(a，b∈R)，z＝(a＋3)＋(b－2)i，若

38、z0

39、＝2，求复数z对应点的轨迹．解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则复数z的对应点为P(x，y)，由题意知∴　　①∵z0＝a＋bi，

40、z0

41、＝2，∴a2＋b2＝4.将①代入得(x－3)2＋(y＋2)2＝4.∴点P的轨迹是以(3，－2)为圆心，2为半径的圆．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，

42、也是对我个人的关心和爱护