高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 三角函数与平面向量 突破点3 平面向量教师用书 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。突破点3　平面向量(对应学生用书第167页)提炼1平面向量共线、垂直的两个充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.提炼2数量积常见的三种应用已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则(1)证明向量

2、垂直：a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)求向量的长度：

3、a

4、＝＝.(3)求向量的夹角：cos〈a，b〉＝＝.提炼3平面向量解题中应熟知的常用结论(1)A，B，C三点共线的充要条件是存在实数λ，μ，有＝λ＋μ，且λ＋μ＝1.(2)C是线段AB中点的充要条件是＝(＋)．(3)G是△ABC的重心的充要条件为＋＋＝0，若△ABC的三个顶点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则△ABC的重心坐标为(，).(4)·＝·＝·⇔P为△ABC的垂心．(5)非零向量a，b垂直的充要条件：a

5、⊥b⇔a·b＝0⇔

6、a＋b

7、＝

8、a－b

9、⇔x1x2＋y1y2＝0.(6)向量b在a的方向上的投影为

10、b

11、cosθ＝，向量a在b的方向上的投影为

12、a

13、cosθ＝.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知

14、识问答活动。回访1　平面向量的线性运算1．(2015·全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　)A.＝－＋B.＝－C.＝＋D.＝－A　[∵＝3，∴－＝3(－)，即4－＝3，∴＝－＋.]2．(2015·全国卷Ⅱ)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________.　[∵λa＋b与a＋2b平行，∴λa＋b＝t(a＋2b)，即λa＋b＝ta＋2tb，∴解得]回访2　平面向量的数量积3．(2015·山东高考)已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，则·＝(　　)A．－a2B．－

15、a2C.a2D.a2D　[由已知条件得·＝·＝a·acos30°＝a2，故选D.]4．(2014·山东高考)在△ABC中，已知·＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为________．　[已知A＝，由题意得

16、

17、

18、

19、cos＝tan，

20、

21、

22、

23、＝，所以△ABC的面积S通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学

24、把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。＝

25、

26、

27、

28、sin＝××＝.](对应学生用书第167页)热点题型1　平面向量的运算题型分析：该热点是高考的必考点之一，考查方式主要体现在以下两个方面：一是以平面图形为载体考查向量的线性运算；二是以向量的共线与垂直为切入点，考查向量的夹角、模等.　(1)(2016·深圳二模)如图31，正方形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　　)图31A.　B.C.D．2(2)(2016·天津高考)已知

29、△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则·的值为(　　)A．－B.C.D.(1)B　(2)B　[(1)法一：建立平面直角坐标系如图所示，设正方形的边长为2，则A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，M(2,1)，D(0,2)，所以＝(2,2)，＝(2,1)，＝(－2,2)．由＝λ＋μ，得(2,2)＝λ(2,1)＋μ(－2,2)，即(2,2)＝(2λ－2μ，λ＋2μ)，所以解得所以λ＋μ＝，故选B.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员

30、读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。法二：因为＝λ＋μ＝λ(＋)＋μ(＋)＝λ＋μ(－＋