高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 解析几何 第15讲 直线与圆专题限时集训 理

《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 解析几何 第15讲 直线与圆专题限时集训 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(十六)　直线与圆(建议用时：45分钟)1．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为2，则a＝________.1　[两圆公共弦所在的直线方程为y＝.由勾股定理得()2＋2＝4，解得a＝1.]2．在平面直角坐标系xOy中，若圆x2＋(y－1)2＝4上存在A，B两点关于点P(1,2)成中心对称，则直线AB的方程为________．x

2、＋y－3＝0　[由题意得圆心与P点连线垂直于AB，所以kAB·＝－1，即kAB＝－1.而直线AB过P点，所以直线AB的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.]3．设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离

3、C1C2

4、＝________.8　[设与坐标轴都相切的圆的方程为(x－a)2＋(y－a)2＝a2，将点(4,1)代入得a2－10a＋17＝0，解得a＝5±2，设C1(5－2，5－2)，则C2(5＋2，5＋2)，则

5、C1C2

6、＝＝8.]4．(2016·苏锡常镇四市二调)若直线3x＋4y－m＝0与圆x2＋y2＋2x－4y

7、＋4＝0始终有公共点，则实数m的取值范围是________．[0,10]　[因为(x＋1)2＋(y－2)2＝1，所以由题意得≤1⇒

8、m－5

9、≤5⇒0≤m≤10.]5．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有________个．3　[圆的圆心为(－1，－2)，半径R＝2，而圆心到直线x＋y＋1＝0的距离为，故圆上到直线的距离为的点共有3个．]6．(2016·苏州期末)若直线l1：y＝x＋a和直线l2：y＝x＋b将圆(x－1)2＋(y－2)2＝8分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.【导学号：19592047】

10、18　[∵l1∥l2，且圆的半径r＝2，圆心为(1,2)，由题意可知，圆心到直线l1或l2的距离相等且均为2，故＝＝2，解得a＝2＋1或a＝1－2，∴a2＋b2＝(2＋1)2＋(1－2)2＝9＋4＋9－4＝18.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党

11、的十九大精神知识问答活动。7．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的一般方程是________．x2＋y2－4x＝0　[设圆心为C(m,0)(m>0)，因为所求圆与直线3x＋4y＋4＝0相切，所以＝2，整理得

12、3m＋4

13、＝10，解得m＝2或m＝－(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，即x2＋y2－4x＝0.]8．过点(1，)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝________.　[由(1－2)2＋()2＝3<4，知点(1，)在圆(x－2)2＋y2＝4

14、的内部，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l交圆的弦长最短，此时圆心(2,0)与点(1，)的连线垂直于直线l，由＝－知，所求直线l的斜率k＝.]9．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．20　[配方可得(x－3)2＋(y－4)2＝25，其圆心为C(3,4)，半径为r＝5，则过点(3,5)的最长弦

15、AC

16、＝2r＝10，最短弦

17、BD

18、＝2＝4，且有AC⊥BD，则四边形ABCD的面积为S＝

19、AC

20、×

21、BD

22、＝20.]10．在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆O：

23、x2＋y2＝2(x≥0)上一点，直线OA的倾斜角为45°，过点A作x轴的垂线，垂足为H，过H作OA的平行线交半圆于点B，则直线AB的方程是________．x＋y－－1＝0　[根据题意易得直线OA的方程为y＝x，联立方程组可得A为(1,1)，则H为(1,0)，因HB∥OA，则直线BH的方程为y＝x－1，由可解得B为，由斜率公式可得：kAB＝＝＝－，故直线AB的方程为x＋y－－1＝0.]11．过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于________．－　[由于y＝，即x2＋y2＝1(y≥0

24、)，直线l与x2＋y2＝1(y≥0)交于A，B通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员