高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 解析几何 第17讲 圆锥曲线的定义方程与性质专题限时集训 理

《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题5 解析几何 第17讲 圆锥曲线的定义方程与性质专题限时集训 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(十八)　圆锥曲线的定义、方程与性质(建议用时：45分钟)1．设抛物线C1的方程为y＝x2，它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E，F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为________．【解析】　方程y＝x2可化为x2＝20y，它的焦点为F(0,5)，所以点E的坐标为(0，－5)，根据题意，知曲线C2是焦点在y轴上

2、的双曲线，设方程为－＝1(a＞0，b＞0)，则2a＝6，a＝3，又c＝5，b2＝c2－a2＝16，所以曲线C2的标准方程为－＝1.【答案】　－＝12．(2016·常州期末)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线经过点P(1，－2)，则该双曲线的离心率为________．【导学号：19592052】　[双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.由点P(1，－2)在其直线上，得＝2.∴离心率e＝＝＝.]3．(2016·苏北四市摸底)已知双曲线x2－＝1(m>0)的一条渐近线方程为x＋y＝0，则m＝________.　[双曲线x2－＝

3、1(m>0)的渐近线方程为y＝±mx(m>0)．由题意可知m＝.]4．(2016·南京盐城一模)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P(1,3)，则其焦点到准线的距离为________．　[由题意，可设曲线C的方程为y2＝2px(p>0)．由于点P(1,3)满足y2＝2px，即9＝2p，∴p＝.故焦点到准线的距离为.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实

4、践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。5．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为________．＋＝1　[由e＝得＝①.又△AF1B的周长为4，由椭圆定义，得4a＝4，得a＝，代入①得c＝1，∴b2＝a2－c2＝2，故C的方程为＋＝1.]6．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，

5、过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则AB＝________.12　[∵F为抛物线C：y2＝3x的焦点，∴F，∴AB的方程为y－0＝tan30°，即y＝x－.联立得x2－x＋＝0.∴x1＋x2＝－＝，即xA＋xB＝.由于AB＝xA＋xB＋p，∴AB＝＋＝12.]7．(2016·南通三模)在平面直角坐标系xOy中，双曲线－y2＝1与抛物线y2＝－12x有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为________．y＝±x　[抛物线y2＝－12x的焦点为(－3,0)，故双曲线－y2＝1满足a2＋1＝9，∴a2＝8.∴a＝±2.∴双曲

6、线的渐近线方程y＝±＝±x.]8．已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点，若·＝0，且

7、

8、＝

9、

10、，则椭圆的圆心率为________．－　[在Rt△ABF2中，设AF2＝m，则BF2＝m，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传

11、贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。所以4a＝(2＋)m，又在Rt△AF1F2中，AF1＝2a－m＝m，F1F2＝2c，所以(2c)2＝2＋m2＝m2，即2c＝m，所以e＝＝＝＝－.]9．已知F是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为原点)，则该椭圆的离心率是________．【导学号：19592053】图17－2　[把x＝－c代入椭圆方程，得y＝±，∴PF＝.∵OP∥AB，PF∥OB，∴△PFO∽△BOA，∴＝，即＝，得b＝c，e＝.]10．过抛物线y2＝2px

12、(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若BC＝2BF，且AF＝3，则抛物线的方程是________．y2＝3x　[设A(x1，y1)，B(x2，y2)，作AM，BN垂直准线于点M，N(图略)，则B