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《中考数学 圆周角复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆周角（一）1、复习提问:(2)圆心角，弧，弦的关系定理是什么？(1)什么是圆心角？oABoABC圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．想一想：1、顶点在圆上的角是圆周角吗？2、圆和角的两边都相交的角是圆周角吗？ABCoABCoABCooABC顶点在圆上，条件一条件二缺一不可一个角是圆周角的条件：两边都和圆相交小试牛刀：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？oABoABoABoABoABoABCABoCoABCoABCCCCC图1图2图3图4图5图6图7图8图9圆周角结论：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并
2、且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．探究请同学们动手画出⊙o中弧AB所对的圆周角和圆心角，弧AB所对的圆周角能画几个？圆心角能画几个？OECDBA分别量一下图中弧AB所对的圆周角的度数，比较一下，圆周角的度数有没有变化？再量出图中弧AB所对的圆心角的度数，比较一下，它们之间有什么关系？（2）圆心在圆周角的内部；ABCOABCOABCO试一试：画出弧BC所对的圆周角，观察它与同弧所对的圆心角∠BOC的位置关系有几种情况？（1）圆心在圆周角的一边上；（3）圆心在圆周角的外部(1)当圆心在圆周角的一边上时,探究：证明:(
3、圆心在圆周角上)结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.COBA2.当圆心在圆周角内部时提示:能否转化为（1）的情况?过点B作直径BD.由（1）可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABCD结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.3.当圆心在圆周角外部时结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.提示:能否转化为（1）的情况?过点B作直径BD.由（1）可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●ODABC圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周
4、角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.87654321EHFG如果∠A=44°,则∠BOC=____.如果∠BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.OABCD如图，点E、F、G、H在圆上，你会找出几对相等的圆周角？反馈练习例1.如图OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ABC=∠BAC．CBOA例题讲解证明：∵∠AOB=2∠BOC∴∠BOC=∠AOC∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角∴∠AOC=2∠ABC同理：∠BOC=2∠BAC∴∠ABC=∠BAC例2.已知
5、：△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB．解：由题意知：∠A、∠B、∠C是圆周角，∠AOB是圆心角．又∵∠BAC=50°，∠ABC=47° ∴∠ACB=180°-(∠A＋∠B)=180°-(50°＋47°)=83°．∴∠AOB＝2∠ACB＝2×83°＝166°.BACO在⊙O中,圆心角∠AOB=56°,则弦AB所对的圆周角等于多少?即:在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补在⊙O中,圆心角∠AOB=56°,则弧AB所对的圆周角等于多少?试一试，我能行！小结2、圆周角定理在同圆或等圆中
6、，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.可以实现圆周角与圆心角的转化，进而求出圆周角或圆心角1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．3、在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补1.P87页习题24.1第4题。2.P88页12题。3.如图，已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？DAOCB作业:1.P87页习题24.1第4题。2.P88页12题。3.如图，已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？DAOCB作业:试找出下图中所有相等的
7、圆角.56781243借你慧眼在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和(5x—30)°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。如图，∠A是圆O的圆周角,∠A=40°，求∠OBC的度数。OCBA小结2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.可以实现圆周角与圆心角的转化，进而求出圆周角或圆心角1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．3、在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补
