漫谈高中数学概念教学

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1、漫谈高中数学概念教学　　【摘要】忽视概念教学，是数学教师的一大误区，因为概念是学生学习数学的入门课，能否准确运用数学概念，是学生是否对数学感兴趣的基础，教师必须予以重视。　　【关键词】概念本源数学思维测试反馈　　黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号。”上帝的语言当然是抽象思维了，这就注定了数学是由一系列的概念和命题组成的学科了，概念是数学的思维语言。因此概念教学是高中数学中至关重要的一环，是学生基础知识和基本技能形成的核心，准确掌握概念是学好数学的前提。　　一、注重概念的本源及其产生的基础　　从教学实际来看，学生存在两种错误倾向：其一

2、，有的学生认为基本概念枯燥乏味，不重视，不求甚解，导致对概念的理解模糊；其二，有的学生虽然重视基本概念，但只是死记硬背，没有真正透彻理解，理解认识也不到位。久而久之，势必影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有的同学认为F（x）=x?（x[-1，2]）是偶函数，甚至有的同学认为函数y=f（x）与直线y=ax有两个交点，这些错误的根源都是学生对概念的模糊认识。只有真正掌握了数学教材中的基本概念，学生才能梳理好数学知识系统，为正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象夯实基础。从某种意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握程

3、度的深浅。5　　数学概念都有其丰富的背景知识，舍弃背景，把一连串的概念直接抛给学生是传统教学的拿手好戏，学生常常一头雾水，丢掉了培养学生概括能力的绝佳机会。数学概念具有的严密性、抽象性和明确规定性，“学习最好的途径是自己去发现。”这就要求学生在教师创设的情境中，像数学家那样去“想数学”，“经历”一次发现、创新的过程，在获得概念的同时还能养成自己的创造精神。概念教学在整个数学教学中可谓举足轻重。概念教学的第一步是引入，也是理解概念的基础。　　如，在立体几何中异面直线距离的概念，课堂教学可以先让学生回顾学过的有关距离的概念，如：两点之间的

4、距离、点到直线的距离、两平行线之间的距离，要求学生思考这些距离有什么特点。然后，启发学生思索两条异面直线之间是否也存在这样的两点，它们间的距离在哪种情况下是最短的？如果存在，应当有什么特征？学生经过共同探究，得出如果：这两点之间的连线和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，再通过实物演示确定这样的线段存在，于是，很自然地得出异面直线距离的概念。这样，学生不仅得到了概括能力的训练，还尝到了发现数学概念的滋味，掌握了距离这个概念的本质属性。　　二、注重数学思维的培养5　　所谓数学思维，就是以数学概念为载体，通过发现问题、解决问题，达到对现实

5、世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。数学教学中发展思维能力是能力培养的核心，而数学思维能力是建立在对数学概念的准确把握基础之上的。高中生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，很大程度上取决于数学思维的品质。数学思维的灵活、深刻、有创造性是高中生学好数学的重要条件。培养学生的数学思维就是培养学生的智力和能力，肩负提高教学质量，减轻学生负担的重任。一旦学生有了良好的数学思维，他们就会对数学学习产生兴趣，解读数学概念不再枯燥乏味，而是一种乐趣，学生学习的时候就会重视数学概念的内在价值，并将数学概念的演绎看作是有趣的游戏，

6、数学思维就会得到很好的开发。　　三、灵活机动地教学数学概念　　不同概念的教学，宜采用不同的教学方法，数学概念教学主要是完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新的概念是学生初次接触，较难理解，所以，教学时，先举出大量具体的例子，让学生从实际经验的肯定例证中，归纳出这些例子的特征，联系已有的概念并加以区别，形成对这种特征的陈述性的定义，这就是形成概念的过程。在探索过程中要做到与学生认知结构中原有概念相互联系，进而领会新概念的本质特征，掌握新概念，此之谓概念同化。数学概念教学时，最能有效促进学生数学思维能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对

7、实例的归纳辨析和对新概念的特征形成陈述性的理解，继而与原有的知识接轨，完成概念形成的两个步骤。根据数学概念的形成过程，笔者设计概念教学的模式如下：问题情境（抽象）→新概念分析[内涵、外延、正（反）例]→应用→5反馈，其具体步骤是：1.创设问题情境，营造活跃的课堂氛围：针对新概念，创设相应的问题情境，暗含新概念所描述的事物本质，观察、认识提出新概念的必需性和合理性，形成良好心态，积极、大胆地进行思维；2.考察本质特征，抽象出概念：分析实例，概括出实例所反映事物的共同特征，由此逐步抽象出新概念；3.启发多向分析，深化概念理解：从揭示内涵、

8、外延、定义方式、合理性、正反例证等方面对新概念分析；4.课堂测试反馈（练习），评价思维能力。　　数学概念是从一些具有相同属性的数学现象中抽象出来的，这些本质特征就是数学概念的内涵，满足概念内涵的全部对象就是概念的外延。根