高考数学一轮复习 第3章 三角函数解三角形 热点探究训练2 三角函数与解三角形中的高考热点问题

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争热点探究训练(二)三角函数与解三角形中的高考热点问题1．在△ABC中，AC＝6，cosB＝，C＝.(1)求AB的长；(2)求cos的值．[解]　(1)因为cosB＝，0

2、osBcos＋sinBsin.9分又cosB＝，sinB＝，故cosA＝－×＋×＝－.12分因为0

3、各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争[解]　(1)f(x)＝2sin(π－x)sinx－(sinx－cosx)2＝2sin2x－(1－2sinxcosx)＝(1－cos2x)＋sin2x－1＝sin2x－cos2x＋－1＝2sin＋－

4、1，4分由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间是(k∈Z).7分(2)由(1)知f(x)＝2sin＋－1，9分把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝2sin＋－1的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到y＝2sinx＋－1的图象，即g(x)＝2sinx＋－1，所以g＝2sin＋－1＝.14分3．设f(x)＝sinxcosx－cos2.(1)求f(x)的单调区间；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f＝0，a＝1，求△AB

5、C面积的最大值．[解]　(1)由题意知f(x)＝－＝－＝sin2x－.2分由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗

6、争可得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z；3分由＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z，可得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.6分所以f(x)的单调递增区间是(k∈Z)，7分单调递减区间是(k∈Z)．(2)由f＝sinA－＝0，得sinA＝，由题意知A为锐角，所以cosA＝.9分由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，可得1＋bc＝b2＋c2≥2bc，12分即bc≤2＋，当且仅当b＝c时等号成立．因此bcsinA≤.所以△ABC面积的最大值为.14分4．(2017·浙江名校交流卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小

7、；(2)若c＝，求使△ABC周长最大时a，b的值．[解]　(1)∵＝，∴＝，∴2sinAcosC＋sinBcosC＋sinCcosB＝0，∴2sinAcosC＋sinA＝0，4分又sinA≠0，∴cosC＝－，∴C＝.6分(2)∵＝＝，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、

8、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴a＝2sinA，b＝2