观察发现激活创新数学思维

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1、观察发现激活创新数学思维　　如何提高学生思维素质，怎样培养学生的创新意识和创新能力，是每个数学教师面临的问题。任何国家、任何民族的发展都离不开创新。而观察发现规律，并比较、归纳、抽象、推广规律则是创新的基础。观察发现是提高学生素质，培养学生的创新意识和创新能力的有利措施。　　一、中学数学教育是双基教育　　中学数学教育是基础知识教育和基本技能教育。基本技能的形成有赖于数学思维能力的提高，善于观察和发现是提高教学思维能力的保证，是实现由应试教育向素质教育转化的途径之一。　　二、数学的核心是数学思维方法　　掌握了数学的思想方法，就等于掌握了解决数学问题的规律。因此学习数学，最重要的是学

2、习数学的精神、思想和方法。掌握数学思想方法，用数学思想去统摄数学知识，指导数学思维活动，是数学教学的主要任务，也是数学素质化的体现。　　三、数学思维方法的核心是观察和发现　　观察和发现是指通过对问题的认真观察、思考，发现规律，再归纳、概括、抽象、推广为一般规律，最终求得问题的解答，形成一定的思维方法和解题技巧，从而提高数学思维能力，培养创新素质。　　四、观察发现法的层次　　1.低层次：观察特点、发现规律。5　　2.高层次：比较、分析、综合、归纳、抽象、概括、推广为一般规律。　　五、怎样培养学生的观察发现能力　　1.重视知识的发生、发展过程：在知识的发生发展过程中培养学生的观察发现

3、能力。进行数学学习，学生如果仅仅掌握数学理论知识，而不在实际的做题过程中对知识进行灵活运用，那么，学生的数学素质将难以得到有效提升。计算数学题目的过程是对数学知识进行灵活运用的过程，期间，学生会遇到思维障碍，此时，学生要学会观察，发现问题的所在，并寻找解决问题的方法，使学生对数学知识有更加深入的认识。　　2.注意培养未解题先观察的思维习惯：许多同学感觉数学难学，主要表现为不会做题，原因是不善于观察发现，只顾埋头做题，时间越长，观察发现能力越低，从而阻碍了数学思维能力的发展，因此，只有培养学生先观察后做题的习惯，才能有效避免做题的盲目性，从而提高学生的观察发现能力和解决数学的能力。

4、　　例如解方程组：　　2a+b+c=-3，①a+2b+c=-1，②a+b+2c=0，③　　不善于观察的同学就会顺次消元：三元→二元→一元。这样做，既繁琐，准确率也低，真是费力不讨好。究其原因，就是缺乏观察，如果善于观察发现法那就“苦海无边，回头是岸”。　　观察特点：第n个方程的第n个未知数的系数都为2（其中n=1，2，3）。　　发现规律：方程组中的每个未知数都出现3次。　　形成解题技巧：①+②+③得4（a+b+c）=-45　　即a+b+c=-1④　　将①、②、③分别减去④，即可求得方程组的解。　　在这个解题过程中，培养了学生的观察能力和解题技巧。　　3.加强改错题训练：许多同学会

5、做数学题，但就是爱出错。大家往往轻描淡写地说：“那是因为粗心，以后细心点就行了”。可是以后还是一样的粗心，甚至有过之而无不及。究其原因，就是缺乏观察发现能力，因此难于发现错误，从而失去纠正错误的机会。强化改错题训练，不但能培养学生的观察发现能力，同时还能提高解题的正确率，降低普遍错误的出错率。　　例如解方程■-■=■+1时　　去分母：3x-1-4x+1=3x-1+1　　要求：①指出这一步中的错误。②并加以改正。　　观察发现：①去分母时丢失了括号；②不含分母的项“1”漏乘公分母“6”。　　改正：去分母得3（x-1）-2（2x+1）=3x-1+6　　通过反复训练，就能培养学生的观察意

6、识和发现能力。以后学生在解此类方程时，就会很自然地检查两点：①去掉分母后是否丢失了括号，②去分母时是否漏乘不含分母的项：另外解方程时，“移项要变号”也是爱错的地方，此点也可通过改错题训练来加以纠正。　　显然强化改错题训练，是培养学生的观察意识和发现能力的有效措施。5　　4.提高分析能力：分析法就是从结论出发，逐步逆推，探索使相应结论成立的充分条件。如果最终能从可知或已知那里找到，则分析思路获得成功。显然，分析法利于思考，通向发现之路。　　5.提高综合思维能力：综合法就是由已知推可知，逐步推向需知或未知，综合法不但离不开观察发现，还反过来指导观察和发现。学生在数学学习过程中，进行大

7、量归纳与总结，积累丰富的做题经验，在实践中，尤其是遇到类似问题时，经过观察找出解决问题的方法，将已有的经验运用于解决实际问题。　　六、观察发现与数学思维方法　　观察发现是数学思维的基础，只有观察发现能力提高了，数学思维能力才能提高，数学思维方法才能形成。　　1.观察是创新的基础。　　创新，指发现新事物、提出新见解、揭示新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程，是人类发展的动力，是当前倡导的素质教育的重要内容，而观察发现是创新的基础。不论是学生的创新意识、创新欲望，还是学生的创新能