高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 11_3 变量间的相关关系、统计案例教师用书 理 新人教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第十一章统计与统计案例11.3变量间的相关关系、统计案例教师用书理新人教版1．两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．(2)负相关在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．(3)线性相关关系、回归

2、直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．2．回归方程(1)最小二乘法求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．(2)回归方程方程＝x＋是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中，是待定参数．3．回归分析(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(

3、xn，yn)，其中(，)称为样本点的中心．(3)相关系数当r>0时，表明两个变量正相关；当r<0时，表明两个变量负相关．r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常

4、r

5、大于0.75为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九

6、大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争时，认为两个变量有很强的线性相关性．4．独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量．(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表y1y2总计x1aba＋b

7、x2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d构造一个随机变量K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．(3)独立性检验利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(　×　)(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．(　√　)(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．(　√　)(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)

8、之间的关系，得回归方程＝－2.352x＋147.767，则气温为2℃时，一定可卖出143杯热饮．(　×　)(5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大．(　√　)(6)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．(　×　)1．(2015·湖北)已知变量x和y满足关系＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关为充分发动

9、群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争D．x与y负相关，x与z正相关答案　C解析　因为＝－0.1x＋1，－0.1<0，所以x

10、与y负相关．又y与z正相关，故可设＝y＋(>0)，所以＝－0.1x＋＋，－0.1<0，所以x与z负相关．故选C.2．(教材改编)下面是2×2列联表：则表中a，b的值分别为(　　)y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120A．94,72B．52,50C．52,74D．74,52答案　C解析　∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.3．(2016·河南八市