高考数学大一轮复习 第十一章 统计 11_1 随机抽样教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第十一章统计11.1随机抽样教师用书理苏教版1．简单随机抽样(1)定义：一般地，从个体为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n∈N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法，称为简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数表法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．①采用随机的方法将总体中的N个个体编号；②将

2、编号按间隔k分段，当是整数时，取k＝；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝，并将剩下的总体重新编号；③在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l；④按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k的个体抽出．3．分层抽样(1)定义：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样，所分成的各个部分称为“层”．(2)分层抽样的应用范围：当总体由差异明

3、显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　√　)(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　×　)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　×　)(4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样．(　√　)(5)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　×　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话

4、、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　×　)1．(教材改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为________

5、______．答案　25,56,19解析　因为125∶280∶95＝25∶56∶19，所以抽取人数分别为25,56,19.2．(2015·四川改编)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是__________．答案　分层抽样法解析　根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．3．(1)某学校为了了解2016年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为

6、样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是____________．答案　(1)Ⅲ，(2)Ⅰ解析　通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．4．将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为________．答案　695解析　由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝15，分段间隔

7、数k＝＝＝20，则抽取的第35个编号为15＋(35－1)×20＝695.5．某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．答案　15解析　设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10，解得x＝15.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争