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《高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 11_1 随机抽样课件 理 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.1随机抽样基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.简单随机抽样知识梳理(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——和.逐个不放回地相等抽签法随机数法2.系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)先将总体的N个个体；(2)确定，对编号进行.当(n是样本容量)是整数时，取k＝；(3)在第1段用确定第一个个体编号l(l
2、≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.编号分段简单随机抽样(l＋k)(l＋2k)分段间隔k3.分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体由组成时，往往选用分层抽样的方法.互不交叉一定的比例差异明显的几个部分判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.(
3、)(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.()(4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.()(5)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.()(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()思考辨析√××√××考点自测1.(教材改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄
4、段分别抽取人数为A.33,34,33B.25,56,19C.20,40,30D.30,50,20因为125∶280∶95＝25∶56∶19，所以抽取人数分别为25,56,19.答案解析2.(2015·四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法答案解析根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.3.(1)某学校为了了解2016年高考数学学科的考试成绩，在高考后对120
5、0名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本.(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是A.(1)Ⅲ，(2)ⅠB.(1)Ⅰ，(2)ⅡC.(1)Ⅱ，(2)ⅢD.(1)Ⅲ，(2)Ⅱ答案解析通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法.4.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，
6、如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为________.答案695由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝15，则抽取的第35个编号为a35＝15＋(35－1)×20＝695.解析5.某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生.答案解析设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10，解得x＝15.15题型分类 深度剖析题型一 简单随机抽样例1(1)以下抽
7、样方法是简单随机抽样的是A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验答案解析选项A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽样.(2)总体由编号为01,02，…，19,
8、20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为答案解析由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01
