小学数学解决问题的策略初探

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1、小学数学解决问题的策略初探　　解决问题是社会生活中十分重要的活动。学生必须学会解决问题的一般方法，积累相关的经验并且能够具有解决新的，有一定难度问题的能力。　　解决问题的策略与解决问题的方法不同之处在于：“策略”作为解决问题的谋略，需要学生们在解决问题的过程中经历体验、反思、矛盾、再体验、再反思、寻找规律的全过程。这些过程应当基于学生已有的知识经验，此后教师给予一些适当的引导、概括，学生们闪光的思维才能凝聚成解决办法，也就形成了策略。　　策略的主要功能是减少尝试和错误的盲目性，节约解题时间，提高学习效率

2、。学生习得策略，形成经验，并能够加以利用，如此良性循环，不断提升水平。教师在选择应用策略教学的内容时，要注意体现数学本质。首先要选择适用范围广的，比较基础的，这样的策略教学有利于培养学生解决问题的意识和能力。其次要适合小学生的思维发展水平，与他们的生活经验和数学知识接近，与他们的年龄特点、心理特点接近，这样的策略教学不会造成负担。　　一、常用的基本策略――分析与综合4　　分析法和综合法是许多学科都使用的研究方法，可以说是数学思维活动的重要组成部分。分析法和综合法作为基本的思考方法，在小学数学的各个年级、

3、各个研究领域都有着重要的应用，比如低年级的数和运算，图形的教学，数学广角，还有中高年级的方程和比例、统计与百分率。　　分析法从问题出发一步一步倒推，找到有价值的条件加以利用，从而解决；而综合法则是从条件出发，摒弃无价值的组合，选择有价值的组合，直至解决问题。相对简单的问题，一般用综合法可以直接解决；相对复杂的问题，有时需要把这两种方法结合起来使用，才能把问题尽快解决。　　例如六年级的百分数应用题：一件衬衫的现价是150元，现在打八折优惠出售，这时仍然获利20%，这件衬衫的进价是多少钱？分析：要想计算出进

4、价的钱数，需要计算出进价加上获利20%一共的钱数，这个钱数就是八折后的优惠价，优惠价等于现价的80%，用现价乘80%就可以计算出来了。　　用综合法计算：　　1.进价的基础上加上获利20%的钱数，即现价八折后的优惠价：150×80%=120（元）2.进价：120÷（1+20%）=100（元）　　答：这件衬衫的进价是100元。　　二、技巧性策略――画图、枚举、倒推、替换、假设、转化等　　1.画图法是“用简单的图直观地表现题目意思、有条理地表示出数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”。例如在教学二年级的《

5、搭配问题》时，为了清晰、有条理地解决问题就可以使用画图策略，如图：　　通过画图清晰、简洁、明了地体现出了搭配方案，可以说一目了然。运用画图法时需要注意的地方是：（1）画图前要理清数量关系；（2）图形要与数量关系统一；（3）学会画图整理的方法并能够合理运用。　　2.枚举法是“4把事情发生的所有可能进行有序思考、逐个排列出来，并且进行整理，从而找到问题答案”。例如在教学二年级《简单的排列与组合》时，为了做到不重复不遗漏，就可采用枚举法。如：用1、2、3可以组成哪些不同的两位数？答：先确定十位上的数字，再确定

6、各位上的数字――12、13、21、23、31、32。　　运用枚举法时需要注意的地方是：（1）在枚举的时候要引导学生有序思考，做到既不重复也不遗漏；（2）枚举的运用应当是学生主观需要的；（3）要总结好的方法，帮助学生们提升运用的水平。　　3.倒推法是“把题目中的叙述过程按照相反顺序来思考，使原来比较复杂的问题，找到简便解决的途径”。例如在教学四年级的《解决问题》时：一个工厂有102名新员工和34名老员工，一名老员工每天制作24个零件，一名新员工每天制作18个零件。现在他们要共同去完成21216个零件，需要

7、多少天完成？　　分析：这道应用题，最后的问题是求什么？需要具备哪些条件来解决？（工作总量÷新、老员工每天制作的零件数）。工作总量已知（21216个），新老员工合作的工作时间如何解决？通过下图把解题的脉络清晰地展示出来。列式为：21216÷（24×34+18×102）。　　运用倒推法需要注意的地方是：（1）在学生解决问题的过程中不要提示或暗示，让学生自己体会；（2）让学生明确：在倒推的过程中，每一步运算是为什么服务的，目的是什么；（3）这类问题也可以用画线段图或列表的方法解决。　　4.假设法是“根据题目中

8、的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”4。例如在教学六年级数学广角的《鸡兔同笼》时，就可采用假设策略。　　运用假设法需要注意的地方是：（1）假设的内容要符合题意；（2）使用假设法可能会引起数量上的矛盾，学生应当作出合理的调整；（3）最后再根据假设的结果代入检验其正确性。　　5.转化法是“把未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎转化归纳为已知的、熟悉的、简单的问题”。例如在教学五年级