在初中数学教学中渗透“化归思想”的策略

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1、在初中数学教学中渗透“化归思想”的策略　　初中数学教学中渗透化归思想，与学生对每一种思想方法的领会和掌握一样，都要经过一段时间、不同内容的学习才能真正达到，数学教学要站在系统的高度讲授知识，适用于数学思想在教学中的渗透，而且非常必要。　　一、初识“化归”　　每每接手七年级新生，学首课我都会向学生讲这样一则笑话：某天，数学家觉得自己厌倦了数学，于是他来到消防队去准备当一名消防员。消防队长说：“您看上去可以，不过我得先给您测试一下。”消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问道：“假如货栈起火，您怎么做？”数学家回答：“我

2、把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。”消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”　　听完这则小笑话，学生会心地笑起来，可是我却告诉他们，在今后的数学学习中，我们会经常像这个数学家一样，遇到新的问题时，先“把货栈点着”，转化为我们解决过的问题，而且会发现，这其实是最聪明的方法之一，这就是数学思想中的“化归思想”。4　　二、体验“化归”：　　在认识

3、了正负数的“符号”的基础上，将一个数分为符号与绝对值两部分来看，通过特殊到一般，再到特殊的方法，让学生探索发现，有理数的有关知识技能都可以转化为小学学过的知识与技能，从而感受“化归思想”：　　（一）利用绝对值将有理数的大小比较转化为非负数大小比较，有理数的加法运算和乘法运算都转化为非负数的运算；　　（二）利用相反数把有理数的减法转化为有理数的加法；　　（三）利用倒数将除法转化为乘法；　　（四）利用乘方定义将乘方运算转化为乘法进行运算；　　经过上述这些系统学习，学生开始了解到“化归思想”，并体会“化归思想”的重要性。　　三、尝试“化归”　　在《整式》的学习中，“

4、化归思想”的渗透主要体现在以下几点：　　（一）合并同类项：在找到同类项后，其实系数相加就是我们第一章里学习的“有理数的加法”，需要注意符号问题，从而将整式的加减转化为有理数的加减运算。　　（二）去括号的过程，其实就是有理数乘法分配律的运用和扩展，同样地，把去括号运算也转化为有理数乘法分配律的运用。　　四、运用“化归”　　经过前面的学习，学生已经基本理解“化归思想”，也对运用“化归思想”4有了一定的体验，所以在后面的学习中，主要是放手学生自主探究，教师主要是通过一系列的问题设置，来引导启发学生，有意识地去借助“化归思想”探究问题的解决。　　（一）在学习了等式的性

5、质后，运用等式的性质解简单的一元一次方程，特别是“系数化为1”这一步骤，要让学生理解“两边同时除以系数”，也可以化归为“两边同时乘以系数的倒数”，在解方程时要选择合适的方式，从而使运算更简便，尽量避免错误。　　（二）有了“系数化为1”这个基础，在学习合并同类项时，就可以引导学生对比ax+bx=c+d等可以直接通过合并同类项，化归为ax=b的形式，进而利用系数化为1求出方程的解。　　（三）学习移项时，出示ax+bx=c+d和ax-c=-bx+d两种类型的两个方程，让学生通过对比，自主探究新的方程的解法，并让学生思考，在这个过程中，运用了哪些知识或性质？最终化归出

6、移项法则。　　（四）在前面解方程的探究学习中，学生找到了感觉，在后面的去括号和去分母时，很快就想到了思考的方向，借助于去括号法则和等式的性质轻松地化归为前面学习过的方程来解决，这个过程可以说是水到渠成。　　五、提升“化归”　　（一）从实际问题的解决中提升“化归思想”　　例如在学习了“两点之间，线段最短”之后，提出以下问题。小壁虎的难题：一个圆桶的下面有一只壁虎，上面有一只蚊子，壁虎要想快速吃到蚊子，应该走哪条路？这一个问题，由最短路线联想到“两点之间，线段最短”，而线段是在平面上的，从而如何把曲面问题转化为平面问题，启发学生运用化归思想，最终解决问题。4　　（

7、二）从知识的“承前启后”中强化“化归思想”　　数学知识与技能的学习是螺旋上升的、不断深化的过程，从小学整数的运算到小数、分数的运算，再到初中的有理数运算，再到整式运算以及方程的运算，学生在老师的引导下，可以关注到整个数学学习的过程，从而借助于数学思想，将知识技能系统化，网络化，一方面可以强化所学的知识技能，另一方面又在强化知识技能的同时，提升学习的数学思想。而培养学生有意识到将所体会到的数学思想，运用到实际生活中，正是我们数学学习中应该重视的问题。　　化归思想，在数学发展的历史中，也展示了它极其重要的地位，所以我们在初中数学的教学中，也应该更重视在教学中有意识

8、地渗透“化归思想”，从而为学生的发展打