高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标10 函数与方程 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标10函数与方程理[解密考纲]本考点考查函数与方程的关系、函数的零点．在近几年的高考卷中选择题、填空题、解答题都出现过．选择题、填空题通常排在中间位置，解答题往往与其他知识综合考查，题目难度中等．一、选择题1．函数f(x)＝x3＋2x－1的零点所在的大致区间是(　A　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

2、解析：f(0)＝－1<0，f(1)＝2>0，则f(0)·f(1)＝－2<0，且函数f(x)＝x3＋2x－1的图象是连续曲线，所以f(x)在区间(0,1)内有零点．2．满足方程lnx＋x－4＝0的x0属于区间(　C　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：构造函数f(x)＝lnx＋x－4，因为f(2)＝ln2＋2－4<0，f(3)＝ln3＋3－4>0，故零点一定在区间(2,3)内．3．f(x)＝2sinπx－x＋1的零点个数为(　B　)A．4B．5C．6D．7解析：令f(x)＝2sinπx－x＋1＝0，则2sinπx＝x－1，令h(x)＝2sinπx，g(

3、x)＝x－1，则f(x)＝2sinπx－x＋1的零点个数问题转化为两个函数h(x)与g(x)图象的交点个数问题．h(x)＝2sinπx的最小正周期为T＝＝2，在同一坐标系中，画出两个函数的图象，如图所示，两个函数图象的交点一共有5个，所以f(x)＝2sinπx－x＋1的零点个数为5.4．已知方程

4、x2－a

5、－x＋2＝0有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为(　B　)A．(0,4)B．(4，＋∞)C．(0,2)D．(2，＋∞)解析：依题意，知方程

6、x2－a

7、＝x－2有两个不等的实数根，即函数y1＝

8、x2－a为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村

9、干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争

10、的图象与函数y2＝x－2的图象有两个不同的交点．如图，则>2，即a>4，故选B．5．已知函数f(x)＝e

11、x

12、＋

13、x

14、，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(　B　)A．(0,1)B．(

15、1，＋∞)C．(－1,0)D．(－∞，－1)解析：因为f(－x)＝e

16、－x

17、＋

18、－x

19、＝e

20、x

21、＋

22、x

23、＝f(x)，故f(x)是偶函数．当x≥0时，f(x)＝ex＋x是增函数，故f(x)≥f(0)＝1，由偶函数图象关于y轴对称，知f(x)在(－∞，0)上是减函数，值域为[1，＋∞)，作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示，由图可知，实数k的取值范围是(1，＋∞)，故选B．6．已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，则f(x)＝0在区间[0，2017]内根的个数为(　C　)A．2015B．1008C．201

24、7D．1009解析：由f(x＋1)＝f(x－1)，可知f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期是2.由f(x)＝f(－x＋2)可知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．因为函数f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，所以函数f(x)＝0在区间[0,2017]内根的个数为2017，故选C．二、填空题7．若二次函数f(x)＝x2－2ax＋4在(1，＋∞)内有两个零点，则实数a的取值范围为.解析：依据二次函数的图象有即解得20时，f(x)＝2017x＋log2017x，则在R上，函数f(x)零点的个数为3.解析：函数f(x

25、)为R上的奇函数，因此f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝2017x＋log2017x为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施