2017年高中数学人教a版必修2教案：123空间几何体的直观图（教学设计）word版

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1、必修二第_章1・2.3空间几何体的直观图【教学目标】知识与技能（1）会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的直观图.了解空间图形的不同表示形式.（2）会直观图与实际图形的互化，能由直观图求实际图形的面积.过程与方法通过对平面图形直观图画法画出空间儿何体的直观图，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的直观图画法，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想.情感态度与价值观通过对平面图形直观图画法画出空间几何体的直观图，由浅入深培养学生主动探索、勇

2、于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.【重点难点】重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图，增强对空间几何体的整体认识，从而能根据直观图结构，想象实物的形象.难点：学握水平放置的平面图形直观图的画法.【教学策略与方法】自主学习、小组讨论法、师生互动法【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：新课引入问题一.画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感觉？问题二.如何把立体图形画在纸上？展示一张图片,想图片中他们是什么关系？引入：三视图是用平面图形表示空间图形的i种重要方法，但三视图的直观性较差，如何绘

3、制空间图形的直观图呢？观看视频并欣赏生活图片，感知生活中的三视图，分析从不同角度看问题，引入生活情境激发学牛的学习欲望，自然引入新课。环节二：自学探究，学习新知唤醒学生探究1:斜二测画法：立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法.(-)水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置，得英直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关

4、系发生了变化？哪些没有发生变化？例1用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.斜二测画法的步骤(1)在己知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点0.画直观图时，把它们画成对应的x'轴与『轴，两轴交于点0’，且使Zx‘o'『=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.(2)己知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于*轴或f轴的线段.⑶已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.直观感知小组讨论动手画图，展示作品记忆，提高学习的信心。使学生体会三视图的形成原理，正

5、确深入理解三视图的本质使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系，熟练正确的画出三视图使学生理解什么样的棱画实线，什么样的棱画虚线，能够正确画出各个线条使学生加深对二视图的理解，掌握画三视图的方法。思考3:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？（二）空间几何体的直观图的画法思考1：对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测価法或椭圆模板训出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？例2用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-

6、A'B'C‘D'的直观图.思考2:怎样画底面是正三角形，冃顶点在底面上的投彫是底面中心的三棱锥？思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？例3如图己知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.（见课件）环节三课堂小结：1.空间儿何体的直观图的特点：1.保持平行关系和竖直关系不变.2.保持水平长度和竖直长度不变；3.纵向长度取其一半.2.三视图与直观图的异同（1）相同点与联系：都是空间几何体的表现形式，已知一种形式可转化为另一种形式.二视图需有一定的空间想象能学牛总结，师补充导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对己有的知

7、识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导力才能看懂，供较专业的人们使用.（2）不同点：三视图从三个不同位置观察得出的是三视图，它能体现各部分的准确比例，直观图从一个位置观察而得出的是直观图，它能直观地体现几何体的形状，但某些方向上的尺寸失真.学牛对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四课后作业：1、必做题：习题1.2A组1、2题B组第3题；2、选作题：观察生活中的组合体并试着画画其三视图。学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进•步的发挥。