浅谈转化思想在数学教学中的运用

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1、浅谈转化思想在数学教学中的运用数学的思想方法有这样几个方面一一对应的思想、转化的思想、数形结合的思想、分类的思想等。中学生在初中学习阶段，尤其是在数学学习上将面临许多挑战，一个学习上小小的挫折，都可能使他们失去对数学的学习兴趣，产生畏惧情绪，而在两极分化中成为落后者。尤其是算术到代数的转化（七年级）和代数到几何的转化（八年级），更应当引起教师的注意。若学生的基础较好，并接受了数学思想，掌握了学习数学方法，就能激发学习兴趣，提高数学能力，解题就得心应手。而在这方面，转化思想的掌握和熟练运用就显得尤为必耍。转化，是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少

2、数学思想都是转化思想的体现。数学转化思想、方法无处不在，它是分析问题、解决问题冇效途径，它包含了数学特有的数、式、形的相互转化，又包含了心理达标的转化。转化的目的是不断发现问题，分析问题和最终解决问题。如：三角形内角和是180°,四边形内角和是多少度？五边形内角和呢？……n边形的内角和又是多少度？在这里，我们可以把四边形分割转化成两个三角形，五边形分割成四个三角形，・・・n变形分割成（n-2）个三角形。容易得到n边形的内角和为（n-2）?180°o显然，这类问题通过分解多边形为三角形来解决，这就是转化思想在实际问题中的运用。再如解方程（组）通过“消元”、“降次”最后求出方程（组）的解等也体现了

3、转化思想；例如方程、不等式与一、二次函数的互相转化，能更好的体现出转化的优越性，如图函数y二2x+4当x为何值时函数值为0?当x为何值时函数值大于0;小于0?这个问题如果把y当做函数值，用一元一次方程、一元一次不等式来解，问题就很容易解决。反Z亦然。如:解不等式x2-5x+6?0,解：画抛物线y=x2-5x+6通过画图和观察，不难看出抛物线和x轴的交点为（2,0）另一个为（3,0）o很明显x2-5x+6〈0,即是函数值小于零，这时图像在x轴的下方，而当x取大于2而小于3时y<0o所以不等式x2-5x+6〈0的解集为2

4、个指导思想。理论联系实际是编写教材的重要原则之一，苏版教材在加强用数学的意识方面也作了很大的改进，教材注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识，增强用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。实际问题转化为数学问题在牛活中有更广泛的应用，在近年的中考题目中，把生活中的实际问题转化为函数、方程等数学问题解决所占的比例也有上升的趋势。例：为了支援抗洪抢险，某地甲乙两个仓库要向两地A.B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥；A地需70吨水泥，B地需110吨水泥；两库到

5、A、B两地的路程和运费。如下表：(1)设甲库运往A地水泥X吨，求总运费(Y元)关于X的函数关系式；(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥吋，总运费最省？最省的运费是多少？解：(1)设甲库运往A地水泥X吨，则有甲库运往3地(100-X)吨,乙库运往A地(70-X)吨，运往B地(40+X)吨，以题意可得Y二-30X+39200,其中0VXW70。(2)上述一次函数中，Y的值随X的增大而减小，X=70时，总运费(Y元)最小，为37100元。此题是一次函数增减性的应用，解题时要认真读懂题意和表格所提供的数据信息，并从较长的文字中理清楚解题思路，再运用函数。除此之外，很多知识之间都存在着相互渗透和

6、转化：多元转化为一元、高次转化为低次、分式转化为整式、一般三解形转化为特殊三角形、多边形转化为三角形、几何问题代数解法、恒等的问题用不等式的知识解答……转化思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。解方程中的同解转化，定律、公式中的命题等价转化，几何图形中的等积转化等等都包含了转化思想。因此转化思想是学生学好数学的一个重要武器。