转化思想在数学教学中的运用

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1、转化思想在数学教学中的运用　　【摘要】转化思想在教学中应用的好坏，决定着学生空间观念的形成。在教学中应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生空间观念。　　【关键词】数学教学转化思想运用　　将已知条件在不改变实质含义的前提下进行转化，将复杂的数量关系归结为简单的基本数量关系的转化，将复杂的几何图形剪拼成简单的几何图形，然后进行面积与体积的计算的转化等等。这些都是解决实际问题的重要的转化思想。这种转化能力的强弱，对学生灵活、敏捷地解决实际问题起着十分重要的作

2、用，同时也渗透了辩证统一的唯物主义思想。　　1.转化思想在解方程中的运用　　学生刚学习解方程，往往会有畏难情绪，这种情绪心理学家称为“心锁”，是学生自己将自己“探索的心”锁住了、禁锢了。因为解方程问题，对于学生来说是一种新鲜事物，如果我们将转化思想引入到教学中去，将会迎忍而解，起到事半功倍的作用。教学解方程问题，应从以下几方面入手：　　[教学片断]　　1.1由简到繁的转化。　　1.2研讨解题方法。　　1.3检验答数，养成良好的解题习惯。5　　师：以上各题中X是多少，我们已经解答出来了，但是答案是否正确

3、，我们可以用什么方法验证？　　生：把方程的解代入算式中，看看左边等不等于右边。　　师：很好，你真会思考问题。那么让我们来验算一下我们所解是否是方程的解。　　学生验算……　　师：你们的解是否正确，正确的向老师挥挥手。（这时大多数同学挥着手，脸上露出成功的微笑。）我们难处的目的是什么？　　生：验算方程的解是否正确。　　师：如果经验算方程的解不正确，该怎么办？如果题中没有要求验算，我们应不应该验算？　　生：如果检验不是方程的解，应该重新解答，直到做对为止。如果题目是没有要求验算，我们要应该在草稿本是验算。　

4、　师：很好，我们应该自觉养成验算的习惯，这是一种认真负责的学习态度，只有养成了一种负责的学习态度，长大后我们才能立足于社会。　　2.转化思想在应用题中的应用　　2.1已知条件的转化。　　对一个已知的基本条件，根据数学知识的纵横联系，可进行多角度、多方位的发散联想，把这个已知条件转化为用不同方式表述的一个个形异实同的条件。　　例如：对“师徒两人生产的零件个数的比是3∶1”这个条件，可联想到：5　　①师徒生产零件的总个数可看成4份，师傅占3份，徒弟占1份；　　②师傅生产零件个数是两人生产总数的；　　③徒弟

5、生产零件个数是师傅的；　　④师傅生产零件个数比徒弟多总个数的；……　　已知条件的转化能力得到培养和提高，学生在解题时，就能够自觉地、多向地对已知条件进行合理的转化，使已知条件之间、已知条件与所求问题之间的关系更显明朗化，从而有利于找到解答应用题的途径。　　这里主要是通过对已知条件的转化，使题中数量关系更明显，找到解题途径。　　已知条件的转化能力取决于学生对基本概念（比如“分数”、“比”、“倍数”等）的深刻理解，以及学生对事理的了解和解答简单应用题的熟练水平。因此，基本概念的教学要确保过关，否则，已知条

6、件的转化能力是无从培养的。　　2.2学会画线段图转化。　　（1）从已知条件和问题入手，学会审题。要解决问题，弄懂题意是关键，要克服畏难情绪，弄懂已知条件和问题，是解题的关键一步。　　（2）从画线段图入手，学会分析数量关系。　　生：小亮的钱数。　　师：小星储蓄的钱与谁有关系？　　生：小华。　　师：有什么关系？　　师：由这句话，我们可以画怎样的线段图？5　　生：把小华看作单位1，把它平均分成3份，小星储蓄的钱只用小华的2份表示。　　线段图如下（学生板书线段图）：　　学会画线段图，关键是找单位“1”的量，题

7、目把谁看作单位“1”，把哪个量平均分成了几份。　　（3）从常见的数量关系入手，学会确定算法。　　2.3顺向思维和逆向思维的转化。　　解题时，可引导学生画线段图帮助理解：　　本例题的解题过程中，主要是运用了顺向思维，如果引导学生转化思想角度，把准所求问题的前提下，从最后一个条件（156kg）入手来分析，从图中还可以看出：　　可以看出，已知条件、数量关系、顺向与逆向思维的转化能力是相互依赖、相互作用的。已知条件的转化是解题的基础，顺向思维与逆向思维的转化是解题的基本思维方式，数量关系的转化是解题的关键。　

8、　3.转化思想的空间与图形中的应用　　我们在学完正方形、长方形的面积后，又要教学三角形的面积。在教学三角形面积时，可以启发学生动手折一折，剪一剪能不能将三角形转化已知图形的面积，从而推导出三角形的面积公式。又如，教学平行四边形面积公式的推导，也离不开转化思想。　　又如教学圆的面积、圆柱的体积，在教学中同样应用了转化思想，都运用了剪、拼、割补等方法，将这些图形（实物）转化为已知图形，然后推导出各图形的面积或体积计算公式。5　　转化思想在教学中应用的好坏，决