北大附中河南分校2015-2016学年初二下数学期末试题及答案

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1、宇华教育集团北大附中河南分校2015-2016（下）期末初二数学试卷考试时间£1分钟满分loo分一、选择题（每小题3分，共24分）1・下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0;②3（x-9）2-（%+I）2=1;③尤+3=];@(a2+a+l)x2-a=0;⑤J兀+1=x-,其中一元二次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.42.已知a为锐角，且sin(ot-10°)：则oc等于（）A.45°B.55°C.60°D.65°3.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位,A.主视图改变，俯视图改变)向后平移1个单位后，所得几何

2、体的视图（B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图不变4.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为（）XB（第4题图）（第5题图）（第6题图）5.如图，点B、C、〃的坐标分别是（1,7）,（1,1）,（4,1）,（6,1）,以点C,D、£为顶点的三角形与相似，则点E的坐标不可能是（）A.（6,0）B.（6,3）C.（6,5）D.（4,2）6•如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点

3、的连线（虚线）剪下（如图（1））,再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm27.如图，平面直角坐标系中，直线y=・x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y=--的图象交于点C,若BA：AC=2：1,则a的值为（）XA.2B.-2C.3D.-38.观察二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象，下列四个结论:正确结论的个数是（（第7题图）①4ac-b2>0;②4a+c<2b;③b+c<0;④n(an+b)-b

4、2-4cos30°=10.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数歹二2兀+6的图象无■公共点，则这个反比例函数的表达式是—（只写出符合条件的一个即可）.11・若关于X的一元二次方程（m-2）X+2x-l=0有实数根，求m的取值范围。••12.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1,0）,B（1,-2）,该图象与兀轴的另一个交点为C,则AC的长为13.如图，在平面直角坐标系中，点A（2,3）,B（5,・2）,以原点0为位似中心,位似比为1:2,把AABO缩小，则点B的对应点伙的坐标是・14.从-2,-1,0,1,2这5个树种

5、，随机抽取一个数记为玄，则使关于/的不等式组2x-l>1有解，且使关于*的一元一次方程竺二邑+1二土纟的解为负数的概率232x-l<2aAB边则厶式的为15•如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在的中点E处，折痕为FH,点C落在Q处，EQ与BC交于点G,EBG的周长是cm三、解答题（共55分）16、（7分）先化简分式：（占_古）二會匕，若该分值为2,求x的值.17.（7分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果.村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这

6、一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.18.（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.（1）求证：AABM也ADCM;（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形

7、.19.（7分）如图，在坡角为28。的山坡上有一铁塔AB,其正方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45。角时，测得塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米，落在广告牌上的影CD的长为6米，求铁塔AB的高（AB,CD均与水平面垂直，sin28°«0.47,cos28°«0.88结果保留一位小数）.（9分）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和价如下表,商品名称甲乙进价（元/件）80100售价（元/件）160240设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两

8、种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则