北大附中河南分校2015-2016学年初二下数学期末试题

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1、宇华教育集团北大附中河南分校2015-2016（下）期末初二数学试卷考试时间90分钟满分100分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列关于的方程：①；②；③；④（）；⑤=-1，其中一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(　　)A．45°B．55°C．60°D．65°3.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图

2、不变4．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为（　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．2（第4题图)（第5题图)（第6题图)5．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　　)A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)6.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，

3、得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A.B.C.D.7．如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为()A．2B．﹣2C．3D．﹣38．观察二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列四个结论：①4ac﹣b2＞0；②4a+c＜2b；③b+c＜0；④n（an+b）﹣b＜a（n≠1）．正确结论的个数是（　）　A．4个B．3个C．2个D．1个（第7题图)（第8题图)（第12题图)（第13题图)一、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：﹣14+﹣

4、4cos30°=　　　　　　．10.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．11.若关于x的一元二次方程(m-2)x²+2x-1=0有实数根，求m的取值范围。12.如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与轴的另一个交点为C，则AC的长为．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是　　　．14．从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机

5、抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为15.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm二、解答题（共55分）16、（7分）先化简分式：（），若该分式的值为2，求x的值．17．（7分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学

6、随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．18．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD=　　　　　　时，四边形MENF是正方形．19.（7分）如图，在坡角

7、为28°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米，落在广告牌上的影子CD的长为6米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88结果保留一位小数）．20.（9分）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，商品名称甲乙进价（元/件）80100售价（元/件）160240设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种

8、商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（5