湖南省郴州市中考数学试卷及答案(word版含解析)_设计

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1、2014年湖南省郴州市中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(2014年湖南郴州)﹣2的绝对值是(  ) A.B.﹣C.2D.﹣2分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答.解:﹣2的绝对值是2,即

2、﹣2

3、=2.故选:C.点评:本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.(2014年湖南郴州)下列实数属于无理数的是(  ) A.0B.πC.D.﹣分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此

4、即可判定选择项.解:A、是整数,是有理数,选项错误;B、正确;C、=3是整数,是有理数,选项错误;D、是分数,是有理数,选项错误.故选:B.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 3.(3分)(2014年湖南郴州)下列运算正确的是(  ) A.3x﹣x=3B.x2•x3=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.分析:根据合并同类项,可判断A;根据同底数幂的乘法,可判断B;根据幂的乘方,可判断C;根据积的乘方,可判断D.解答:解

5、:A、系数相减字母部分不变,故A错误;B、底数不变指数相加,故B正确;C、底数不变指数相乘,故C错误;D、积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故D错误;故选:B.点评:本题考查了幂的乘方与积的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘. 4.(3分)(2014年湖南郴州)已知圆锥的母线长为3,底面的半径为2,则圆锥的侧面积是(  ) A.4πB.6πC.10πD.12π考点:圆锥的计算.专题:计算题.分析:根据锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可.解答:解:圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π.故选:B.点评:本题考查了

6、圆锥的计算:锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长. 5.(3分)(2014年湖南郴州)以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形考点:中心对称图形;轴对称图形.分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是中心对称图形,不是轴对称图形;C、是中心对称图形,也是轴对称图形;D、不是中心对称图形,是轴对称图形.故选:C.点评:掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称折叠后可重合,判断中心对

7、称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 6.(3分)(2014年湖南郴州)下列说法错误的是(  ) A.抛物线y=﹣x2+x的开口向下 B.两点之间线段最短 C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大考点:二次函数的性质;一次函数的性质;线段的性质:两点之间线段最短;角的概念.分析:根据二次函数的性质对A进行判断;根据线段公理对B进行判断;根据角平分线的性质对C进行判断;根据一次函数的性质对D进行判断.解答:解:A、由于a=﹣1<0,则抛物线开口向下,所以A选项的说法正确;B、两点之间线段最短,所以B选项的说法正确;C、角平

8、分线上的点到角两边的距离相等,所以C选项的说法正确;D、当k=﹣1,y随x的增大而减小,所以D选项的说法错误.故选:D.点评:本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,),对称轴直线x=﹣,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质:当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上;当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下.也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和线段的性质. 7.(3分)(2014年湖南郴州)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是(  ) A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相

9、等D.对角线互相垂直且相等考点:正方形的性质;平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的性质.专题:证明题.分析:本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断.解答:解:A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质;B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质;C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质;D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质.故选:A.点评:本题主要考查平行四边形、矩

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