湖南省衡阳市八中2010-2011学年度高一数学下学期期中考试_设计

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1、湖南省衡阳市八中2010-2011学年度高一下学期期中考试高一数学考生注意：本卷共三道大题，满分100分，考试时间120分钟。一.选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值是()A.B.C.D.2.下列函数中，最小正周期为的是()A.B.C.D.3.半径为10cm，弧长为20的扇形的圆心角为()A.B.2弧度C.弧度D.10弧度4.已知在平行四边形ABCD中，若，，则()A.B.C.D.5.已知向量=(3,2),=(x,4)，若与共线,则x的值为()A.6B.-6C.D.6.若，则与垂直的单位向量的坐标为()A.B.C.D

2、.(1,1)或(-1,-1)7.函数，（）在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为()A.　　　B.C.D.8.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，由此定义了正弦（）、余弦（）、正切（），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）.则下列关系式错误的是()A.B.C.D.二.填空题：本大题共7个小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。9.若.10.的值为.11.已知，且与的夹角为，则与的夹角为.12.函数的定义域是.13.已知函数，，且，则的值为.14..15.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图

3、象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是.三.解答题：本大题共6小题，共55分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.（本小题满分8分）已知为锐角，若试求的值.17.（本小题满分9分）已知,是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，(1)求；(2)求

4、-

5、.18．（本小题满分9分）已知：（1）求的值；（2）求的值．19.（本小题满分9分）ELDCBA如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，(1)求的值。(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。20.（本小题满分10分）yxBAO如图，在平面直角

6、坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为．（1）求；（2）求的值.21.(本小题满分10分)已知向量设函数；(1)写出函数的单调递增区间；(2)若x求函数的最值及对应的x的值；-(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.数学试题答卷（第II卷）一、选择题答案表：本大题共8题，每小题3分，共24分题号12345678答案C.DBAABAD二、填空题答案：本大题共有7小题，每小题3分，满分21分9、(5,1)10、11、12、13、614、15①③三、解答题：本大题共6小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.

7、（本小题满分8分）已知为锐角，若试求的值.故:解法2:联立方程组求解:由所以:(1)由(1)知再联立可得又所以解法3:由,此时而即所以.17．（本小题满分9分）已知，是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，(1)求；(2)求

8、-

9、。17.解：⑴∵∴即：又∴（2）解法一：而∴故：

10、-

11、=解法二：18.（本小题满分9分）已知：（1）求的值；（2）求的值．解：(1)tan(＋)＝＝2，解得tan＝。(2)19.（本小题满分9分）ELDCBA如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于点D的任意一点，(1)求的值。(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。解法1：（1

12、）由已知可得，，=(2)的值为一个常数L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，,故:=解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（），此时，（2）设E点坐标为（0，y）(y0),此时此时(常数)。20．（本小题满分9分）yxBAO如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为．（1）求;（2）求的值；解：由条件得为锐角，（1）又为锐角，所以故：(2)由条件可知∴(21)(本小题满分10分)已知向量设函数；(1)写出函数的单调递增区间；(2)若x

13、求函数的最值及对应的x的值；-(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.解析：（1）由已知得（x）==-===由得：所以（x）=的单调递增区间为。（2）由（1）知，x,所以故当时，即时，当时，即时，（3）解法1（x）；且故m的范围为(-1，)。解法2：且；故m的范围为(-1，)。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五