高中数学必修1教案2.2.2对数函数及其性质（1）_设计

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1、2.2.2对数函数及其性质（1）教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2．对数函数的图像与性质．（二）能力训练要求1．理解对数函数的概念；2．掌握对数函数的图像、性质；3．培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图像、性质．教学难点对数函数的图像与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、指对数互化关系：2、的图像和性质．a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+

2、∞）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是.引出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：函数叫做对数函

3、数，定义域为，值域为．例1．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解．解：（1）由>0得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是；（3）由9-得-3，∴函数的定义域是．2．对数函数的图像：通过列表、描点、连线作与的图像：思考：与的图像有什么关系？3．练习：教材2.2.2练习第1题．1.画出函数y=x及y=的图像，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图像都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且

4、当x=1,y=0.不同性质：y=x的图像是上升的曲线，y=的图像是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.4．对数函数的性质由对数函数的图像，观察得出对数函数的性质．a＞10＜a＜1图象性质定义域：（0，+∞）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0时时时时在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数三、讲解范例：例2．比较下列各组数中两个值的大小：⑴；⑵；⑶．解：⑴考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是．⑵考查对数函数，因为它的

5、底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是．小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．⑶当时，在（0，+∞）上是增函数，于是；当时，在（0，+∞）上是减函数，于是．小结2：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．四、练习1。（2.2.2练习2题）求下列函数的定义

6、域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=（5（6）解：（1）由1-x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x

7、x＜1}；(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定义域为{x

8、x＞0且x≠1}；(3)由∴所求函数定义域为{x

9、x＜}；(4)由∴x≥1∴所求函数定义域为{x

10、x≥1}.练习2、函数的图像恒过定点（）3、已知函数的定义域与值域都是[0，1]，求a的值。（因时间而定，选讲）五、课堂小结⑴对数函数定义、图像、性质；⑵对数的定义，指数式与对数式互换；⑶比较两个数的大小．六、课后作业：三个法五幅文人画有

11、5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人

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