山东省日照市2018届高三5月校际联考数学（理）---精校解析Word版

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1、高三校际联合考试理科数学第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A.[1，2]B.(－1，3)C.{1}D.{l，2}【答案】D【解析】【分析】求出后可求.【详解】，故，故选D.【点睛】本题考察集合的交，属于基本题.2.若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数A.B.1C.D.【答案】C【解析】分析：由z1=2﹣i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，求出z2，然后代入，利用复数代数形式的乘除运算化简即可．详

2、解：∵z1=2﹣i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，∴z2=﹣2﹣i．∴==，故选：C点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3.已知直线：，直线：，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以.故选D.4.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【

3、解析】设圆的半径为，则圆的面积，正六边形的面积，所以向圆中随机投掷一个点，该点落在正六边形内的概率，故选A.5.若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由方程为双曲线确定m的范围，再利用条件建立m的方程解之即可.详解：双曲线的一条渐近线的方程为2x﹣3y=0，可得（3﹣m）（m+1）＞0，解得：m∈（﹣1，3），所以：x﹣y=0，是双曲线的渐近线方程，所以，解得：m=．故选：A．点睛：本题考查了双曲线的简单几何性质，渐近线方程的求法，注意m的取值范围是解题的关键，属于基础题.6.已知.

4、若“”是真命题，则实数a的取值范围是A.(1，+∞)B.(－∞，3)C.(1，3)D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知命题p,q均为真命题，据此求解实数a的取值范围即可.【详解】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复合命题问题，与二次函数有关的命题，与指数函数有关命题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中mod(m，

5、n)表示m除以n的余数，例如mod(7，3)=1．若输入m的值为8，则输出i的值为A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】程序的功能是考虑正整数的正约数（大于1）的个数，故可得的值.【详解】输入后，第一次执行左判断时，，执行右判断后（因为），，；第二次执行左判断时，，执行右判断后（因为），，；第三次执行左判断时，，执行右判断后（因为），，；归纳可得，程序的功能是考虑8的大于1的正约数的个数，故，选B.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算归纳出流程图的功能，在归纳中注意各变量的变化规律.8.已知中，

6、，P为线段AC上任意一点，则的范围是A.[1，4]B.[0,4]C.[－2,4]D.【答案】D【解析】分析：建立平面直角坐标系，然后根据条件即可求出A，C点的坐标，表示，利用二次函数的图象与性质求值域即可.详解：以为坐标原点，为轴、为轴建系，则,，设,所以，故选：D.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.9.已知数列中，，且对任意的，，都有，则（）A.B.

7、C.D.【答案】D【解析】分析：令m=1，可得an+1﹣an=n+1，再利用累加法可得的通项，再利用裂项法得到==2（﹣），从而可求得的值．详解：∵a1=1，且对任意的m，n∈N*，都有am+n=am+an+mn，∴令m=1，则an+1=a1+an+n=an+n+1，即an+1﹣an=n+1，∴an﹣an﹣1=n（n≥2），…，a2﹣a1=2，∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=，∴==2（﹣），∴=2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）

8、+（﹣）]=2（1﹣）=，故选：D．点睛：：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.10.某单位实