2018届山东省日照市高三校际联考数学（理）试题（解析版）

《2018届山东省日照市高三校际联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届山东省日照市高三校际联考数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：化简集合N，然后求二者交集即可.详解：∴点睛：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．2．若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由z1=2﹣i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，求出z2，然后代入，利用复数代数形式的乘除运算化简即可．详解：∵z1=2﹣i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称

2、，∴z2=﹣2﹣i．∴==，故选：C点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3．已知直线：，直线：，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以.故选D.4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设圆的半径为，则圆的面积，正六边形

3、的面积，所以向圆中随机投掷一个点，该点落在正六边形内的概率，故选A.5．若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由方程为双曲线确定m的范围，再利用条件建立m的方程解之即可.详解：双曲线的一条渐近线的方程为2x﹣3y=0，可得（3﹣m）（m+1）＞0，解得：m∈（﹣1，3），所以：x﹣y=0，是双曲线的渐近线方程，所以，解得：m=．故选：A．点睛：本题考查了双曲线的简单几何性质，渐近线方程的求法，注意m的取值范围是解题的关键，属于基础题.6．已知：，；：.若“”是

4、真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由“p∧q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题，若p为真命题，则，∴a1．若q为真命题，即x2+2ax+2﹣a=0有实根，△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，解得a≤﹣2或a≥1．7．某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中表示除以的余数，例如.若输入的值为，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得结果．详解：:模拟执行程序框图，可得：，，，

5、满足条件，满足条件，，，满足条件，不满足条件，，满足条件，满足条件，，，…，，可得：，，，∴共要循环次，故．故选：B．点睛：解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．已知中，，，，为线段上任意一点，则的范围

6、是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：建立平面直角坐标系，然后根据条件即可求出A，C点的坐标，表示，利用二次函数的图象与性质求值域即可.详解：以为坐标原点，为轴、为轴建系，则,，设,所以，故选：D.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.9．已知数列中，，且对任意的，，都有，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：令m=

7、1，可得an+1﹣an=n+1，再利用累加法可得的通项，再利用裂项法得到==2（﹣），从而可求得的值．详解：∵a1=1，且对任意的m，n∈N，都有am+n=am+an+mn，∴令m=1，则an+1=a1+an+n=an+n+1，即an+1﹣an=n+1，∴an﹣an﹣1=n（n≥2），…，a2﹣a1=2，∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=，∴==2（﹣），∴=2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）+（﹣）]=2（

8、1﹣）=，故选：D．点睛：：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.10．某单位实行职工值夜班制度，已知，，，，名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起，至少连续天不值夜班，星期四值夜班，则今天是星期