吉林省长春市中考数学试题及答案(word版)_设计

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1、2013年长春市初中毕业生学业考试数学本试卷包括三道大题,共24小题.共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题(每小题3分,共24分)1.的绝对值等于(A).(B)4.(C).(D).(第2题)2.右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的正视图是(A)(B)(C)(D)3.我国第一艘航空母舰辽宁航空

2、舰的电力系统可提供14000000瓦的电力.14000000这个数用科学记数法表示为(A).(B).(C).(D).4.不等式的解集在数轴上表示为(A)(B)(C)(D)5.如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若为锐角,BC∥DF,则的大小为(A)30°.(B)45°.(C)60°.(D)75°.(第5题)(第6题)6.如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71º,∠CAB=53°点D在AC弧上,则∠ADB的大小为(A)46°.(B)53°.(C)56°.(D)71°.7.如图,°,,AB=3,BD=2

3、,则CD的长为(A).(B).(C)2.(D)3.(第7题)(第8题)8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线上一点,则点B与其对应点B′间的距离为(A).(B)3.(C)4.(D)5.二、填空题(每小题3分,共18分)9.计算:=.10.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m、n的代数式表示).11.如图,MN是⊙O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7,则MN的长为.

4、(第11题)(第12题)12.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为度.13.如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则的值为.(第13题)(第14题)14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线=与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线=于点B、C,则BC的长值为.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.(6分)先化简,再求值:,其中=.16.(

5、6分)甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有1个白球和2个红球,乙的口袋中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率.17.(6分)某班在“世界读书日”开展了图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书,第二组人数是第一组人数的1.5倍.求第一组的人数.18.(6分)在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD

6、=BF.(第18题)19.(7分)如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)【参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49】(第19题)20.(7分)某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况,随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查,先调查是否剩饭的情况,然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查.根据调查结果绘制成如下统计图.(第20题)(1)求这n名学生中剩饭学生的

7、人数及n的值.(2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比.(3)按上述统计结果,估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的人数.21.(8分)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.(2)当甲队清理完路

8、面时,求乙队铺设完的路面长.(第21题)22.(9分)探究:如图①

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