2019年吉林省长春市中考数学试题（word版，含图片答案）

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1、2019吉林长春市初中数学毕业学业水平考试（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是A.-2B.2C.D.2.2019年春运前四日，全国铁路、道路水路、民航共累计发送旅客月275000000人次，275000000这个数用科学计数法表示为A.27.5×10B.0.275×10C.2.75×10D.2.75×103.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是4.不等式的解集为A.x≥-2B.x≤-2C.x≥2D.x≤25.《九章算术》是中国古代重

2、要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱。问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为A.B.C.D.6.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离C为A.3sina米B.3cosa米C.米D.米6.如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是7.如图，在平面直角坐标系

3、中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、0）。∠ACB=90°，AC=2BC，则函数的图象经过点B，则的值为A.B.9C.D.一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）8.计算：9.分解因式：10.一元二次方程根的判别式的值为6.如图，直线MN//PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB=33°。过线段上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为度7.如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6,。先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相

4、交于点G，则△GCF的周长为8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，过点A作轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则ɑ的值为一、解答题（本大题共10小题，共78分）9.（6分）先化简，再求值：，其中6.（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”“乐”，除汉字外其余均相同。小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率。7.为建国7

5、0周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务。求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量。6.（7分）如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O,点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G（1）求证：△ABE△BCG（2）若∠AEB=45°，OA=3，求的长。（结果保留根号）7.（7分）网上学习越来越受到学生的喜爱。某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查。数据如下（单位：时）：32.5

6、0.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间x（时）0＜x≤11＜x≤22＜x≤33＜x≤4人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量平均数中位数众数数值2.4mn根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中的中位数m的值为，众数的值为（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间。（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数。6.（7分）图①、图②、图③处均是6×6的正方形网

7、格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上。在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法。（1）在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6.（2）在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6.（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且∠EFG=90°6.（8分）已知A.B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A

8、地，两车分别到达目的地后停止。甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示。（1）乙车的速