寒假专题——统计与概率_设计

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时间:2019-01-07

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题寒假专题——统计与概率编稿老师赵春红一校林卉二校黄楠审核王百玲一、学习目标:1、收集、整理、描述和分析简单的数据。2、理解平均数、中位数、众数的意义,会求数据的平均数、中位数、众数,能选择合适的统计量表示数据的不同特征。3、认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图,能根据需要选择合适的条形统计图,折线统计图直观、有效地表示数据。4、能读懂简单统计图表,能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息。5、能解释统计结果,并根据结果作出简单的判断和预测,体会数据可能产生的误导。6、了解事件发生的可能性以及游戏规则的公平性

2、,会求一些简单事件发生的可能性。二、重点难点:经历数据调查的一般过程,能选择合适的统计图表示数据。能用分数表示简单事件发生的可能性,能解释游戏规则的公平性。三、考点分析:概率与统计是通过对数据的收集、整理、描述和分析,以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画,来为人们更好地制定决策,提供依据和建议。通过统计与概率的学习,可以缩短同学们与现实社会之间的距离,使同学们能用统计思想、随机观念等来解决现实问题,还有利于同学们建立自信心,提高灵活处理问题的能力,培养动手能力和创新精神。本讲内容要求同学们熟练掌握并能灵活运用,本讲内容在考试中可能出现的题型为综合能力题,所占的

3、分值约为5~8分。知识点一:中位数与众数1、中位数将一组数据从大到小(或从小到大)排列,中间的数称为这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数个时,中位数取中间两个数的平均数。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,因此,有时用它代表全体数据的一般水平更合适。2、众数一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。例1:某校数学课外小组有30人,一次只有选择题的测试成绩如下:得分958580757050人数2510751这组数据的中位数是(),众数是(),平均数是(),用()表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较合适。思路分析:1)

4、题意分析:本题主要考查同学们对中位数、众数、平均数这三个定义的掌握情况。2)解题思路:中位数就是将这组数据按照从大到小(或从小到大)的顺序排列,处在中间的一个数就是它的中位数。由于共有30人,所以中位数是排列后第15个和第16个同学的成绩的平均数,观察上表可知,中位数=(80+80)÷2=80。众数即是这组数据中出现次数最多的一个数,即80。平均数是用30人的总成绩除以人数30,即是(95×2+85×5+80×10+75×7+70×5+50×1)÷30=78。由上面的分析可知,用中位数或众数表示这个小组同学测试成绩的一般水平都可以。解答过程:这组数据的中位数是(

5、80),众数是(80),平均数是(78),用(中位数或众数)表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较合适。解题后的思考:众数着眼于对各数据出现的次数的考察,是一组数据中的原数据,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;注意:一组数据中的众数有时不止一个,如数据2、3、2、l、3中,2和3都出现了2次,它们都是这组数据的众数。例2:王叔叔应聘到一家玩具小工厂打工,经理告诉他说:“我们这里的报酬不错,平均每月600元”。工作一个月后,王叔叔出全勤只领到了200元,于是找经理理论,经理说“我厂的月平均

6、工资就是600元”,还向他出示了一张工资表:人员经理副经理领工后勤工人人数116510月工资(元)48002000500400200请你解释王叔叔被欺骗的原因。王叔叔应该怎样去了解这个玩具厂的工资水平?思路分析:1)题意分析:本题主要考查同学们对平均数和中位数的理解。2)解题思路:本题中经理、副经理的工资数据远远高于其他数据,经理正是利用了平均数不能正确反映这组数据的一般水平这一原因,欺骗了王叔叔。解答过程:(1)王叔叔可直接考察工人的月平均工资。(2)众数,工人月工资基本上都是200元。(3)中位数,将工资按一定的顺序排列,取中位数来表示工资的一般水平。480

7、0,2000,500,500,500,500,500,500,400,400,400,400,400,200,200,200,200,200,200,200,200,200,200,中位数是400元。解题后的思考:在数据统计中,经常用平均数来反映全体数据的一般水平,但它也有局限性,当一组数据中出现了个别较大或较小的数时,由于平均数受这些较大数和较小数的影响,远远高于或低于一般水平。为克服这一困难,我们还经常用“中位数”“众数”或缩小平均数范围来表示某组数的一般水平。小结:“中位数和众数”是在同学们学过统计图,统计表以及统计的意义后,让同学们知道除可从形象的统计图

8、表了解一组数据的概貌以外

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