辽宁沈阳中考数学试卷及答案(word解析版)_设计

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1、2013年沈阳市中考数学（满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（-,）,对称轴是直线x=-.一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分）1．（2013沈阳，1，3分）2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），将196亿用科学记数法表示为A.1.96×108B.19.6×108C.1.96×1010D.19.6×1010【答案】C2．（2013沈阳，2，3分）右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是A．圆柱体B．三棱柱C．球体D．圆锥体主视图左视

2、图俯视图【答案】A3．（2013沈阳，3，3分）下面的计算一定正确的是A．b3+b3=2b6B．(-3pq)2=-9p2q2C．5y3·3y5=15y8D．b9÷b3=b3【答案】C4．（2013沈阳，4，3分）如果m=-1，那么m的取值范围是A．0

3、7，3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数y=的图象可能是A．yxOB．yxOC．yxOD．yxO【答案】C8．（2013沈阳，8，3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5:3,则DE的长等于A．B．C．D．BADCE【答案】B二、填空题（每小题4分，满分32分.）9.（2013沈阳，9，4分）分解因式：3a2+6a+3=．【答案】3(a+1)210．（2013沈阳，10，4分）一组数据2，4，x，-1的平均数为3，则x的值是．【答案】711．（2013沈阳，11，4分）在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于原点

4、的对称点的坐标是．【答案】(3,-2)12．（2013沈阳，12，4分）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．【答案】a<413．（2013沈阳，13，4分）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．【答案】314．（2013沈阳，14，4分）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O的直径的长是．BACOD【答案】15．（2013沈阳，15，4分）有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132,42

5、+52+202=212……请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为．【答案】82+92+722=73216．（2013沈阳，16，4分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是．【答案】1,7三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）17．（2013沈阳，17，8分）计算：-2-6sin30°+(-2)0+

6、2-

7、.【答案】22-6×+1+2-2=218．（2013沈阳，18，8分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，

8、并让每个人按A（不喜欢）、B(一般)、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.60-40-20-80-204664ABCDO人数（人）等级C:a%D:32%B:23%A:10%图①图②请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为人；（2）图①中，a=，C等级所占的圆心角的度数为度；（3）请直接在答题卡中补全条形统计图.【答案】(1)200;(2)35,126(3)60-40-20-80-204664ABCDO人数（人）等级图②7019.（2013沈阳，19，10分）如图，△ABC中

9、，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF=2AE;(2)若CD=,求AD的长.BDCAFE【答案】(1)证明：∵AD⊥BC,∠BAD=45°，∴∠ABD=∠BAD=45°.∴AD=BD，∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CBE.又∵∠CDA=∠BDF=90°，∴△ADC≌△BDF.∴AC=BF.∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC即AC=2AE,∴BF=2AE;(2)解：∵△ADC≌△BDF∴