江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟考试(数学)_设计

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1、(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,若,则实数=▲.2.若,为虚数单位),则=▲.3.若向量,且,则实数=▲.ReadaS0I1WhileI≤3SS+aaa×2II+1EndWhilePrintS第7题6.在中,已知,则▲.7.根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值为▲.8.已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的▲条件(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”

2、,“既不充分也不必要”中的一个).9.函数的单调减区间为▲.10.已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.13.设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值▲.14.设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.CABDPE第16题(1)求证:面;(2)求证:平面平面.18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程;(2)求直线被过三点的圆截得的弦长;yADPBx0·

3、第18题(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不存在,请说明理由.[来源:Z.xx.k.Com]20.(本小题满分16分)已知数列满足,.[来源:学科网ZXXK](1)求数列的通项公式;(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列.②记为数列的前项和,问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.南京市、盐城市2012届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分(本部分满分40分,考试时间30分钟)B

4、.(选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为直线,求直线的方程.[来源:Z§xx§k.Com][必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22.(本小题满分10分)如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.ADBCPA1B1C1QD1第22题(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.南京市、盐城市2012届高三年级第一次模拟考试数学参考答案二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸

5、的指定区域内.15.解:(1)因为……………………………………………………………4分……………………………………………………………………………………………6分故的最小正周期为………………………………………………………………………………8分[来源:学科网]17.解:(1)对于曲线,因为曲线的解析式为,所以点D的坐标为……2分所以点到的距离为,而,则…………………………………………………4分对于曲线,因为抛物线的方程为,即,所以点D的坐标为………2分所以点到的距离为,而,所以……………7分因为,所以,故选用曲线,当时,点到边的距

6、离最大,最大值为分米……………………………14分19.解:(1)函数是“()型函数”…………………………………2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如………………6分以则在上的值域为,则由题意得且,解得……………………………………………………………………13分[来源:Zxxk.Com]③当,即时,的值域为,即,则在上的值域为=,则,解得.综上所述,所求的取值范围是……………………………16分[2]若为等差中项,则,即,此时无解………………………………9分[3]若为等差中项,则,即或,解得,此时,所以……………11分综上所述,

7、,或,…………………12分②[1]当时,,则由,得,当时,,所以必定有,所以不存在这样的最大正整数……………………14分B.易得……3分,在直线上任取一点,经矩阵变换为点,则,∴,即……………8分代入中得,∴直线的方程为…………………10分C.解:的方程化为,两边同乘以,得由,得………………………………5分其圆心坐标为,半径,又直线的普通方程为,∴圆心到直线的距离,∴弦长…………10分D.证明:由柯西不等式得…………………5分则,即………………………10分23.(1)解:当时,含元素1的子集有个,同理含的子集也各有6个,于是

8、所求元素之和为……………………………………………5分(2)证明:不难得到,并且以1为最小元素的子集有个,以2为最小元素的子集有个,以3为最小元素的子集有,…,以为最小元素的子集有个,则………………………………8分三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教

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