《85概率帮你做估计》教案

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1、课题：8.5概率帮你做估计教学目标：1、通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计。2、利用概率原理，设计方案对总体进行估计，加强学生学以致用的意识教学重点：体会样本的频率对总体的概率的估计教学难点：设计方案对总体进行估计教学流程：一、课前预习（一）知识回顾：1、（1）频数：在考察中，每个对象出现的称为频数。（2）频率：而每个对象出现的与的比值称为频率。（3）概率：在数学中，我们把事件发生的的大小称为事件发生的概率。如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n,事件A发生的可能的结果总数为m,P（A）=2

2、、某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是（）A.买一张这种彩票一定不会中奖B.买1张这种彩票一定会中奖C.买100张这种彩票一定会中奖D.当购买彩票的数量很大时，屮奖的频率稳定在1%3、一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（）A.15个B.20个C.29个D.30个二、探索活动活动一：在数学实践活动中经历“概率模型”的过程1、集屮所有的红球，白球共20个，球除色彩外全部一样外无区别，你知道袋屮有多少红球与白球吗？（学生进行讨论？并给出意见。）2、师生进行实验操作：分小组进

3、行（注意摸后放冋并搅匀）①从中摸出的一个球一定是红球的吗？一定是白球吗？每人摸10次，并完成下表球的色彩红白频数频率①估计从中摸出一个红球的概率是，估计20个球屮有个红球②老师数111其中的红球与白球的个数，并与同学的估计值进行对照。（有的人估计的红球数与袋中的接近，而有的人可能有区别。找可能原因。）③计算全班摸到红球的频数和频率，并估计红球的个数，你有丿十么发现？（在随机试验中，每一次实验的结果事先是无法预料的，收集到的实验数据都带有不确定性，但经过大量的试验后，频率会稳定在理论概率上，因而我们可以用试验得到

4、的频率来估计概率。）活动二：下表是某班4个小组40位同学共计400次同时掷两枚硬币的实验中成功掷出“两个正面”的次数统计：第一组学生学号12345678910出现“两个正面”的次数1233333633第一组学生学号11121314151617181920出现“两个正面”的次数1132342333第三组学生学号21222324252627282930出现''两个正面”的次数1031333222第四组学生学号31323334353637383940出现“两个正而”的次数2214243233（1）计算学号为1-10号

5、的学生掷出“两个正面”的频率；计算学号为1-20号的学生掷出“两个正面”的频率；计算学号为1-30号的学生掷出“两个正面”的频率；请通过上述实验计算出掷出“两个正面”的频率。（2）掷出“两个正面”的理论概率是多少？（3）从上述过程中，你得到了怎样的结论？归纳：（1）用频率估计概率的大小时，实验的次数越多，估计值越接近于真实值；（2）求概率值的方法除了用列表法或树状图，还可以通过大数次实验求概率值。活动三：运用“模型思想”估计鱼塘内龟的条数为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖里去，

6、经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中25条有标记，那么请你估计湖里大约有多少条鱼？三、例题教学例1一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能佔计出袋中的白球是多少个吗？例2某商场为了吸引顾客，规定凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖.摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子屮任取一球，摸到红球可获100元的购物券

7、，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，10元的购物券，而摸到白球，不能获奖.已知100个球屮，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球•.现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算.四、当堂练习1、在200120022003200420052006的数字串中，2的频率是.2、为在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从2中随机摸出一个球，它是白球的概率为亍，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.163、一个密闭不透明的盒子里有若干

8、个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从小随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒屮，不断重复,共摸球400次，其屮88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）八、28个B、30个C、36个D、42个4、王老汉为了与客户签定购销合同，对自己的鱼塘屮鱼的总重量进行评估。第一次捞出100条，称得重量为184kg,并将每条鱼做上标记放入水中；当它们完全混合