《概率帮你做估计》教案

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1、《概率帮你做估计》教案教学目标知识与技能1.了解概率在科学研究中的重要作用，了解概率可以用來估计某个种群的数量，或者某些物体的数量.2.使学生进一步认识到概率的重要作用，熟练地常握概率的相关计-算.数学思考与问题解决1.通过摸球实验让学生了解概率怎样在科学研究屮发挥作用，了解在科学研究屮估计某个种群数量的做法.在教学过程中，通过学生自己动手做实验，使学生更加积极主动地参与学习.2.在教学过程中引导学生联系实际，进一步探讨概率的知识可以解决生活中哪些问题,以拓展学生的思维，培养学生解决生活屮实际问题的能力.情感与

2、态度1.使学生意识到概率在科学研究中的重要作用，形成对数学价值的正确认识.2.通过动手实验提高学生的学习能力，培养学生的团队协作能力.重点难点重点了解概率在科学研究屮的重要作用.难点运用概率的估计方法解决生活中的实际问题.教学设计一、创设情境，引入新知—个不透明的袋屮装有红球10个，白球5个，充分搅匀后，随机摸一个，摸到白球的概率是多少？这样的题目相信大家都会做.如果现在题目变为：一个不透明的袋屮装有红球10个，白球若干个，充分揽匀后，随机摸一个，摸到白球的概率是三分之一，袋中的白球的个数有多少？你会做吗？教师

3、提出问题，引起学生思考，让学生初步了解本节课要学习的内容.二、自主探究，合作交流问题1：袋屮装有白球和红球共20个，毎个球除颜色外都相同.袋子屮有多少个白球、多少个红球呢？教师提出问题，激发学生思考.实验：指导学生两人一组做实验，一位同学摸球，另一位同学记录所摸球的颜色，并将球放回袋中.每小组做10次这样的摸球实验，然后全班汇总数据并填写下表：球的颜色白色红色频数频率教师指导学生实验，作好记录，分析实验数据，交流讨论，尝试回答下列问题.根据实验的结果估计下面的问题：(1)从袋屮任意摸1个球，恰好是白球的概率是多

4、少？(2)从袋中任意摸1个球，恰好是红球的概率是多少？(3)袋中白球数和红球数各为多少？点拨：(1)(2)摸出白球的概率是尺，摸出红球的概率是P2•很显然，P

5、+P2=l・N(3)假设袋子里白球的个数是M那么摸到白球的概率是飞.所以，N就是20P-进一20步可以求出红球的数量.验证：让学生打开袋子跟实际情况对比.结果可能一样，也可能不一样，因为整个事件是随机的.如果实验次数够多的话，估计的结果就将接近实际的结果.说明：在考虑通过实验求某一事件发生的概率时，需要通过大量的实验才能更加接近这发生的真正概率.也就是说

6、，当实验重复足够多次之后，就可以把实验的结果即频率近似为这个事件发金的概率了.教师引导学生验证实验结果，思考并分析其中的道理.问题2：如果袋屮装有5个白球和若干个虹球，每个球除颜色外都相同，不将球倒出来数,你能估计袋中有多少个红球吗？教师提出问题，学生思考.探索：(1)指导学生分小组进行摸球实验.两人一组，一位同学摸球，另一位同学记录所摸球的颜色，并将球放回袋中.每一小组做10次这样的摸球实验，然后全班汇总数据并填写表格:教师引导学生动手实验，做好记录，分析实验的结果，回答有关问题.（2）估计从袋中任意摸岀1个

7、球，恰好是白球的概率是多少？（3）设袋中红球有兀个.则P（摸出白球）二^.5+兀我们可以用（1）川试验所得的频率作为P（摸出白球）的估计值.试估计袋中的红球数x,并说说这样做的理由.老师数出其中的红球的个数，并与同学的估计值进行对照.三、运用知识，体验成功巩固练习教材笫140页练习.教师提出要求，学生独立完成.教师点拨、评价.四、拓展应用问题在科学研究屮，生物学家常常用上述方法估计某个种群的数量，例如，某鱼塘内养了若干条青鱼，你能估计出鱼塘内青鱼的条数吗？教师出示问题，学生思考.引导学生上面的问题中有两个元素：

8、红球、白球.把青鱼看作红球，再加入另外的白球（白鱼）就可转化为上面的问题，从而求解.捕到白鱼的总条数捕鱼的总条数方法1往鱼塘内放入一定数量的白鱼，把青鱼看作是“红球”，白鱼看作是“白球”，通过多次捕捞（每次捕捞后，要待一段时间），记数，算得捕到白鱼的频率并把它作为捕到白鱼的概率的估计值，就可估算出鱼塘内青鱼的条数.设鱼塘内有青鱼加条，往鱼塘内投放白鱼x条，则有m+x方法2先捕榜出一定的青鱼，并作上标记（把这些青鱼看成“白鱼”），用上述方法也可估汁出角塘内青龟的条数.RII有标记青鱼的总数捕描岀带标记的条数RJ•

9、u鱼塘内青鱼的总数捕捞的总条数教师介绍“捉放捉”的思想.五、总结提高1•师生小结.本节学习了哪些内容？你有哪些认识和收获？2.布置作业.教材习题8.5第1,2题.教师龄听同学的收获，解决同学的疑惑.