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《高考数学一轮复习 第七章 立体几何 课时达标43 空间向量及其运算 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第七章立体几何课时达标43空间向量及其运算理[解密考纲]空间向量及其应用的考查以解答题为主，多作为解答题的第二种解法(第一种解法为几何法，第二种解法为向量法)，难度中等．一、选择题1．点M(－8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是( A )A．(－8，－6，－1)B．(8，－6，－1)C．(8，－6,1)D．(
2、－8，－6,1)解析：结合空间直角坐标中，点关于x轴对称的点的坐标特点知选项A正确．2．O为空间任意一点，若＝＋＋，则A，B，C，P四点( B )A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断解析：∵＝＋＋且＋＋＝1，∴A，B，C，P四点共面．3．已知a＝(2,3，－4)，b＝(－4，－3，－2)，b＝x－2a，则x＝( B )A．(0,3，－6)B．(0,6，－20)C．(0,6，－6)D．(6,6，－6)解析：∵b＝x－2a，∴x＝4a＋2b，即x＝(8,12，－16)＋(－8，－6，－4)＝(0,6，－20)．4．已知
3、a＝(2,1，－3)，b＝(－1,2,3)，c＝(7,6，λ)，若a，b，c三向量共面，则λ＝( B )A．9B．－9C．－3D．3解析：由题意知c＝xa＋yb，即(7,6，λ)＝x(2,1，－3)＋y(－1,2,3)，所以解得λ＝－9.5．若平面α，β的法向量分别为n1＝(2，－3,5)，n2＝(－3,1，－4)，则( C )A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上均不正确解析：由n1＝(2，－3,5)，n2＝(－3,1，－4)，∵n1和n2不平行，∴α与β不平行；又∵n1·n2＝－6－3－20＝－29≠0，∴α与β不
4、垂直．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争6．平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量，，两两夹角均为60°，且
5、
6、＝1，
7、
8、＝2，
9、
10、
11、＝3，则
12、
13、＝( A )A．5B．6C．4D．8解析：由题可得，＝＋＋，故2＝2＋2＋2＋2(·＋·＋·)＝1＋4＋9＋2(1×2＋1×3＋2×3)cos60°＝25，故
14、AC1
15、＝5.二、填空题7．在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为(0，，)．解析：依题意知，垂足Q为点P在平面yOz上的投影，则点Q的纵、竖坐标与P相等，横坐标为0.8．如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC的中点．用，，表示，则＝＋＋.解析：由题意知＝＋＝＋＝(＋)＋＝＋＋.9．已知点A(1,2,1
16、)，B(－1,3,4)，D(1,1,1)，若＝2，则
17、
18、＝.解析：设P(x，y，z)，故＝(x－1，y－2，z－1)，＝(－1－x,3－y,4－z)，又＝2，则有解得∴P，∴
19、
20、＝＝.三、解答题为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一
21、步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争10．如图，在棱长为a的正方体OABCO1A1B1C1中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF＝x，其中0≤x≤a，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz.(1)写出点E，F的坐标；(2)求证：A1F⊥C1E；(3)若A1，E，F，C1四点共面，求证：＝＋.解析：(1)E(a，x,0)，F(a－x，a,0)．(2)证明：∵A1(a,0，a)，C1(0，a，a)，∴＝(－x，a，－a)，＝(a，x－a，－a)，∴·＝－ax＋a(x－a)
22、＋a2＝0，∴⊥，∴A1F⊥C1E.(3)证明：∵A1，E，F，C1四点共面，∴，，共面．选与为一组基向量，则存在唯一实数对(λ1，λ2)，使＝λ1＋λ2，即(－x，a，－a)＝λ1(－a，a,0)＋λ2(0，x，－a)
