第七讲 统计与概率

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1、第七讲统计与概率　　在统计与概率的中考题中，解决实际问题是命题的重点.要求我们能够读懂统计图表，获取有效信息，处理相关数据，解决实际问题.现以2013年的中考题为例，把常见的考点归纳如下：　　考点1调查方式　　例1（2013年贵阳卷）下列四种调查：　　①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力.其中适合用全面调查方式的是（）.　　A.①B.②C.③D.④　　解析：选A.　　温馨小提示：本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别.一般来讲，对具有破坏性

2、的调查，或考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限时，就应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.　　考点2求一组数的平均数或加权平均数　　例2（2013年北京卷）某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示，则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）.　　A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时5　　解析：这组数据的平均数是=6.4小时.故选B.　　考点3中位数、众数的计算和应用　　例3（2013年潍坊卷）在某校“我的中国梦”演

3、讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.　　A.众数B.方差C.平均数D.中位数　　解析：平均数、众数、中位数都是反映一组数的量，如果知道了中位数，中位数排在第5，自己的成绩比中位数高，就能进入前5名，否则就进不了前5名，故选D.　　考点4用样本估计总体　　例4（2013年扬州卷）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，

4、再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼.　　解析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，　　∴有标记的鱼在200条中所占的比例为×100%=2.5%，　　共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）.　　温馨小提示：此题考查了用样本估计总体.　　考点5利用方差、标准差、极差分析数据　　例5（2013年宁夏卷）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）5　　（一）班：1681671701651681

5、66171168167170　　（二）班：165167169170165168170171168167　　（1）补充完成下面的统计分析表：　　（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.　　解析：（1）一班的方差=[3（168?168）2+2（167?168）2+2（170-168）2+（165-168）2+（166-　　168）2+（170?168）2]=3.2；二班的极差为171-165=6；二班的中位数为168.　　补全表格如下：　　（2）选择方差作为标准，∵一班方差<二班方差，∴一班

6、可能被选取.　　温馨小提示：本题考查了方差、极差及中位数的知识，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小.　　考点6事件的定义与判定　　例6（2013年沈阳卷）下列事件中，不可能事件的是（）.　　A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环.　　C.明天会下雨D.度量三角形的内角和，结果是360°　　解析：度量一个三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件.故选D.　　温馨小提示：理解不可能事件和随机事件的概念是解题的关键.　　考点7古典概率的计

7、算　　例75（2013年宁波卷）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）.　　A.B.C.D.　　解析：摸到红球的概率是=.故选D.　　温馨小提示：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.　　考点8频数（频率）在统计图中的应用　　例8（2013年绥化卷）为了解今年全县2000名初三学生“创新能力大赛”的笔试情况.随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图1、图2所示的图表

8、（部分未完成）.请你根据表中提供的信息，解答下列问题：　　（1）此次调查的样本容量为；　　（2）在表中：m=；n=；　　（3）补全频数分布直方图；　　（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初三学生笔试成绩的优秀人数大约是名.　　解：（1）30÷0.1=300；　　（2）m=300×0.4=120，　　n==0.3；　　（3）如图3所示；　　（4）2000×（0.4+0.2）=