高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_6对数与对数函数课时作业理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第6讲　对数与对数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题1．(2015·四川卷)lg0.01＋log216的值是________．解析　lg0.01＋log216＝lg10－2＋log224＝－2＋4＝2.答案　22．(2017·石家庄模拟改编)已知a＝log23＋l

2、og2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是________．解析　因为a＝log23＋log2＝log23＝log23>1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32c3．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是________(填序号)．解析　由题意y＝logax(a>0，且a≠1)的图象过(3,1)点，可解得a＝3.①中，y＝3－x＝x，显然图象错误；②中，y＝x3，由幂函数图象可知正确；③中，

3、y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图象不符；④中，y＝log3(－x)的图象与y＝log3x的图象关于y轴对称，显然不符．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议

4、精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争答案　②4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是________．解析　由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，f＝＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f(f(1))＋f＝5.答案　55．(2016·浙江卷改编)已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logab>1，则下列不等关系中：①(a－1)(b－1)<0；②(a－1)(a－b)>0；③(b－1)(b－a)<0；④(b－1)(b－a)>0.其中正确的是________(填序

5、号)．解析　∵a>0，b>0且a≠1，b≠1.由logab>1得loga>0.∴a>1，且>1或0a>1或00.答案　④6．(2017·南通、扬州、泰州、淮安调研)已知函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1，b∈R)的图象如图所示，则a＋b的值是________．解析　由图象可得解得则a＋b＝.答案　7．(2017·南京、盐城模拟)设f(x)＝log是奇函数，则使f(x)<0的x为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子

6、成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争的取值范围是________．解析　由f(x)是奇函数可得a＝－1，∴f(x)＝lg，定义域为(－1,1)．由f(x)<0，可得0<<1，∴

7、－10，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．解析　当x≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为[4，＋∞)，所以解1＜a≤2，所以实数a的取值范围为(1,2]．答案　(1,2]二、解答题9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解　(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，

8、∴a＝2.∴f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)．由得－1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.10