浅谈初中数学教学中学生观察能力的培养

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1、浅谈初中数学教学中学生观察能力的培养观察是一种有目的、有计划、主动的并有思维参与的知觉过程，观察是学生认识客观世界的一条重要途径。现行义务教育初中数学基础知识比较多，基本技能的内容比较丰富，对学生观察能力的培养也有一定的要求，而数学中的观察能力主要表现在对数形和数量关系以及逻辑过程的观察。初中阶段是人生理和心理发展的关键时期，特别是对于初中生能力的培养更显得尤为重要。数学能力主要指发展和提高数学学习能力，也就是数学课程标准中规定的：观察能力、运算能力、空间能力以及逻辑思维能力。而逻辑思维能力是核心，观察能力是前提。大数学家欧拉曾说过：“数学这门科学，需要观察

2、。”图形的认识、命题的结构分析、规律的发现等都需要反复的观察；分析综合、抽象概括等数学思维方法的展开也都离不开观察；运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力同样需要以观察能力为基础。可见，培养学生观察能力是数学能力培养的一个重要内容。数学观察能力主要表现在能迅速抓住事物的:数”和“形”这一侧面，找出或发现具有数学意义的关系与特征；从所给材料的形成和结构中，正确迅速地辨认或分离出某些对解决问题有益的成分及其数学意义的结构。下面从以下几个方面浅谈初中生数学观察能力的培养。一、要培养学生观察的冃的性观察是知觉的特殊形式，它是有目的、有计划、主动的知觉过程。学生面对观察

3、对象，首先应明确观察什么？为此，教师应根据知觉的选择性特征，让感知紧紧围绕事先确定的目的，引导学生的注意力集屮指向与目的具有密切关系的部分，以将其余部分作为背景，这样可以提高学生的感知度。例如，在指导学生观察一元二次方程根与系数关系时，首先按预定目的组织好观察的材料：试解下列一元二次方程：①x2-5x+4=0；②x2+4x・5=0；③2x2-3x-2=0；④3x2+5x-2=0o然后，提出观察要求：(1)观察①和②两个方程中，根与常数项有何关系？根与一次项系数乂有何关系？(2)观察方程③和④，是否可转化成①和②的形式？怎样转化？(1)中的结论对于方程③和④是

4、否适用？又如：在一元二次方程教学中提出如下观察材料：已知：x2+3x+5=9,求代数式：3x2+9x-2的值。对于这个问题不少学生观察得不够细致，只注意到“已知”是一个方程，只想求出X的值，再代入问题中求值，从而陷入了死胡同，而忽略了把“己知”与“问题”放在一起进行对比观察，并在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。上述观察的每一层都有明确的目的性，这样，与主题有关的部分突显出来，而其它成为背景，使观察按指向进行。为了逐步培养学牛的观察定向能力，教师应该有意识地在多次实践的基础上，引导学生归纳确定观察谜底的一些简单规律。二、要培养学生观察的全面

5、性观察能力的表现之一就是能否在观察冃的确定之后，如何有步骤地、全面地观察。由于感知的客观事物是一个整体，它的各个组成之间是具有一定联系和内在规律，只有很好地把握这些联系和规律才能掌握学习了二次根式的概念以后，可以让学生做如下习题：己知戸（7；喘■纭呂30%试问X的个位数字是几？这里，如果单一考虑分母不为0或单一考虎被开方数大于或铮于0,都是得不到答案的•爭实上，从蔡体看,K是一个代数式:从部分看,其中有帀存在:再从整体上看，分母3rH0,所以a^-3：综合起来,a只能是3（此时亦保事物的全貌。例如，证了此时x=6如•其个位数字址6.可见，按照整体——部分——

6、再整体的程序，全面地观察问题，不失为解决问题的一种好方法。三、要培养学牛观察的精确性事物的特征往往是事物本质的外部表现。抓住事物的特征是进而认识事物本质的关键。在解决数学问题时，教师耍注意引导学牛去观察、提示问题的特征，探索解决问题的思路和途径•这个过程实际上就是培养学生观察的将确性的过程。例如，在2012年遵义县《新课标》数学中考复习题(三)中有这样一道题：“先化简分式(甘；嘗)+行?•^2，再从亠屆2,-2中选一个喜欢的数作为a的值代入求值•”学生在解答过程中,必须通过观察•考虑所选值代入原代数式是否有意义•从而确定此题只能选洁・3・U!、要培养学生观察

7、的深刻性观察的深刻性主耍表现在通过观察能发现埋藏在事物内部的隐含条件。所谓隐含条件,就是聽目中若明若暗.含蓄不露的间接已知条件，它常常巧妙地隐蔽于題设背后.教师引导学生观察命题、公式等外黨和班含的条件的同时.更耍发现隐含条件■从而解决问题，这是培养学生观察深刻性的一条重要途径.例如，设佔一^^刁在实数范围内成立，其中a.x.y是两两不等的实数，求的值,我们从x・a>0»a-y>0ta(x-a)^0,a(y-a)^0,不难挖掘出隐含条件a=O,从而得到丿站亍,所以.当然，上述培养学生观察能力的四个方面是…个统…的整体，它们是互相依存，互相交错的。在教学中做到全

8、面考虑，统筹兼顾，才能在提高和发展学生的观察能力上取