数列极限的定义设计

数列极限的定义设计

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时间:2019-01-08

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1、第十六教时教材:数列极限的定义目的:要求学生首先从实例(感性)去认识数列极限的含义,体验什么叫无限地“趋近”,然后初步学会用语言来说明数列的极限,从而使学生在学习数学中的“有限”到“无限”来一个飞跃。过程:一、实例:1°当无限增大时,圆的内接正边形周长无限趋近于圆周长[来源:Zxxk.Com]2°在双曲线中,当时曲线与轴的距离无限趋近于0二、提出课题:数列的极限考察下面的极限1°数列1:①“项”随的增大而减少②但都大于0③当无限增大时,相应的项可以“无限趋近于”常数02°数列2:[来源:学科网]①“项”随的增大而增大②但都小于1③当无限增大时,相应的项可以“无限趋近于”常数1

2、3°数列3:①“项”的正负交错地排列,并且随的增大其绝对值减小②当无限增大时,相应的项可以“无限趋近于”常数引导观察并小结,最后抽象出定义:一般地,当项数无限增大时,无穷数列的项无限地趋近于某个数(即无限地接近于0),那么就说数列以为极限,或者说是数列的极限。(由于要“无限趋近于”,所以只有无穷数列才有极限)数列1的极限为0,数列2的极限为1,数列3的极限为0三、例一(课本上例一)略注意:首先考察数列是递增、递减还是摆动数列;再看这个数列当无限增大时是否可以“无限趋近于”某一个数。[来源:Zxxk.Com]练习:(共四个小题,见课本)[来源:学科网]四、有些数列为必存在极限,

3、例如:都没有极限。例二下列数列中哪些有极限?哪些没有?如果有,极限是几?1.2.3.[来源:Zxxk.Com]4.5.解:1.:0,1,0,1,0,1,……不存在极限2.:极限为03.:不存在极限4.:极限为05.:先考察:无限趋近于0∴数列的极限为五、关于“极限”的感性认识,只有无穷数列才有极限六、作业:习题1补充:写出下列数列的极限:1°0.9,0.99,0.999,……2°3°4°5°亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真

4、审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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