浅谈学生画图意识和能力的培养

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1、浅谈学生画图意识和能力的培养常州市觅渡桥小学章玲在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提岀的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基木的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学牛把抽象问题具体化、育观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过稈中，要注意培养学牛运用画图策

2、略分析解决问题的能力。但在有关涉及到这个领域的实际教学过程中出现了一些现象，也引发了我的一些思考。现象一、在四年级下册《画图》策略课中。前期，木人听了一节四年级下册的画图策略一课，课一开始，教师把第一个所要解决的问题抛给学牛:梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？这个问题一抛出，教师留了很长一段时间让学牛解决，结果在反馈的时候发现能解决出来的同学是聊聊无几，而且在解决的学牛方法资源中发现能通过画图解决问题的同学更是少

3、之乂少。现象二：在五年级下册《解决问题的策略…倒推》课中。这节课中，有这样一道练习：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有所少张画片？当时的场景是有同学根据自己的理解作了解答，结果是错的，但丝毫不对自己的结果表示怀疑，还有一大部分同学是对这个问题束手无策，几乎超不过三个同学会想到借助画图来帮助自己解决问题。现象三：跟中学生儿子的数学老师的一次交流。儿子进入初中以来，在学习代数上我感觉有点累，特别是新近学习的函数问题思考不敏捷，而且总是说自己考试来不及，在跟数学老师的

4、交流中，我发现了一个问题，原来这个孩子在考试过程中明明那个问题只是需要画草图就能解决，是他却在画正规的图，结果就自然浪费了吋间。这几个现象引发了我对小学阶段所学习的画图策略产生了思考，在小学阶段这一内容的学习有没有真正落到实处，学生是否能够在一个具体问题背景下有这种主动运用画图策略的意识，能力如何，这是需要我们小学阶段所必须思考的。思考一、学生画图意识的培养问题。从第一个案例我们可以看到学生身上画图策略意识的淡薄，虽然在四年级下册才正式来学习画图策略，但我们冋到前几册内容去好好的搜寻一下，学生的对图的一种感

5、悟决不是仅仅就靠这一节课的培养而获得，它应该是一个长期的过程，更是一个循序渐进的过程，我们一起来冋看前面的内容，看看在不同的阶段画图策略所承载的任务。看看教材在画图策略这i块有没有系统设计事实上教材对于这一块的安排有它的用心之处的。数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过形象化的方法，转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。另外，数形结合

6、思想在关于几何图形的问题中，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征，这是另一种呈现方式。在以下的很多领域的学习内容都非常好的体现了数形结合的思想，如1、运算类如一下《退位减法》、《整十数加减整十数》2、解决问题类：如比多比少应用题倍的认识相遇问题3、特殊问题：如找规律（植树问题）找规律（搭配）找规律（周期问题）一一列举倒推问题4、几何形体类：如长正方形的周长与面积三角形和平行四边形的面积长正方体的体积在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来，如通

7、过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，甚至使一些较难的问题迎刃而解。从这点分析来看，在数形结合思想下形成的图示其实是学生学习画图策略的前在积累，是画图意识培养的一个很好的契机。我们应该充分看到教材编写的意图，才能够为学生的画图意识的培养做好强有力的铺垫工作。而在数形结合上教材也有自己为画图策略作好准备的思考。1、从具体”走向“抽象”根据皮亚杰的理论，低年级学生还正处于认知发展的具体运算阶段，此吋的特点是思维的内容和形式不可分，即形象思维发达、

8、抽象的逻辑思维能力还未成熟，到中高年级这种能力就逐步提高，这里除了学生自己思维的必然发展，后天的相关培养也是至关重要的。而教材在具体内容的安排上，无论从哪个领域看，图的呈现都考虑到了这一点。女口：计算类二下58页（三位数的退位减法）-二下70页（两位数乘一位数的竖式计算）--三上第7页（两位数除以一位数）问题解决类一下61页（求相差数问题）・-一二下33页（求较大数问题）从以上的例子我们不难发现，作为小学阶段学生