实数与向量的积综合练习设计

《实数与向量的积综合练习设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七教时教材：5.3实数与向量的积综合练习《教学与测试》P141-14467、68课目的：通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。过程：一、复习：1．实数与向量的积(强调：“模”与“方向”两点)2．三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律）3．向量共线的充要条件4．平面向量的基本定理（定理的本身及其实质）二、处理《教学与测试》[来源:学+科+网Z+X+X+K]1．当λÎZ时，验证：λ(+)=λ+λ证：当λ=0时，左边=0•(+)=右边=0•+0

2、•=分配律成立当λ为正整数时，令λ=n,则有：n(+)=(+)+(+)+…+(+)=++…+++++…+=n+n即λ为正整数时，分配律成立当为负整数时，令λ=-n（n为正整数），有-n(+)=n[-(+)]=n[(-)+(-)]=n(-)+n(-)=-n+(-n)=-n-n分配律仍成立综上所述，当λ为整数时，λ(+)=λ+λ恒成立。2．如图，在△ABC中，=,=AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求向量解一：∵=,=则==DABMCMab∴=+=+而=∴=+解二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、FDAEMCMab

3、BMFMGM∵△AEF∽△ABC[来源:Z&xx&k.Com]======∴=+=+[来源:Zxxk.Com]3．在ABCD中，设对角线=，=试用,表示，ODABMCM解一：====∴=+=-=-=+=+=+解二：设=，=则+=+=∴=(-)-=-==(+)即：=(-)=(+)4．设,是两个不共线向量，已知=2+k,=+3,=2-,若三点A,B,D共线，求k的值。解：=-=(2-)-(+3)=-4[来源:学科网]∵A,B,D共线∴,共线∴存在λ使=λ即2+k=λ(-4)∴∴k=-85．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且

4、AB=2CD，M,N分别是DC,AB中点，设=,=，试以,为基底表示,,解：==连ND则DC╩NDODAMMCMBMNM∴==-=-又：==∴=-=-=--=(-+)-=-6．1kg的重物在两根细绳的支持下，处于平衡状态（如图），已知两细绳与水平线分别成30°,60°角，问两细绳各受到多大的力？解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90°P1PP230°60°=1(kg)ÐP1OP=60°ÐP2OP=30°∴=cos60°=1•=0.5(kg)=cos30°=1•=0.87(kg)[来源:学

5、科

6、网]即两根细绳上承

7、受的拉力分别为0.5kg和0.87kg三、作业：《教学与测试》67、68课练习亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！