四川省成都市2013届高三一诊模拟考试文科数学试题

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1、7川省成都市2013届高三一诊模拟考试文科数学试题（考试时间：2012年22月27H总分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.不等式^<2的解集是（）x+3A（-00,-8]U（-3,+00）B（-00,-8]Uf-3,+00）C.r-3,2]D（-3,2]I3■2.若复数諾（心，i为虚数单位）是纯焜数，则实数a的值为（A-2B4C6D-63.公差不为零的等差数列第2,3,6项构成等比数列，则这=项的公比为（）A.1B.2C.3D.4)4.已知平面向量;,•满足k1=1,1/?1=2,；与2的夹角为60

2、。，则“沪1”是“（U）丄;”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.关于命题p：Ac0=0,命题q：AU0=A,则卜列说法正确的是（）B.(―ip)a(—为真D.为真6.设函数/(%)=sin3x+Isin3xI贝J/(x)为()A周期函数’最小正周期为年JTB.周期函数，最小正周期为丝3A.周期函数，最小正周期为2龙D•非周期函数7.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：（）①“若心方GR,贝lJa—〃=0na=b”类比推出“若a,bWC,则

3、a~b=0^a=b'②“若a,b,c,dGR,则复数a+bi=c+di=>a=c,b=d”类比推出"若a,b,c,d则a+b[i=c+d£W=c,b=d”；③“若/Z^GR,则自一方〉b”类比推出“若―bWC—则ci—b>0f>bt其中类比得到的结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3&如图，在三棱柱ABC-A^C,中，侧棱垂直于底面，底面是边氏为2的正三角形，侧棱长为3,则与平而所成的角为（）9.设集合A=[O,-),B=[-,1],函数/(%)=

4、2(l-x),(xeB)勺的取值范围是()A.(0,1]B.(誌C.(11)D.[0,

5、]10.定义在(-1,1)上的函数/(兀)—/()‘，)=/(=)；当xw(—1,0)时/(切>0,若1-xyP=/4)+/(+),Q=疋),R=/(0),则P,Q,R的大小关系为(J11乙rA.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QQ>P>R二、填空题（每小题5分，共25分）11.若x=log43,M2x-2-x）2=12.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的H直为13.在止方体ABCD-A.B.C^中,M、N、P、Q

6、分别是AB.AA}.C,DPCq的屮点，给出以下四个结论：①AG丄MN；②AC//平面MNPQ；③AC】与PM相交;④NC、与PM并而其屮正确结论的序号是・开始.:=lfs=0/输出i/结束14已知函数/(x)=

7、x-3

8、-2

9、x-l

10、,则其最大值为，Ir/15•设两个向fi:<7=(2+2,22-cos2cr)和“=/n,—+sin«，其屮入mQ为实数•若a=2hf则△的取值范围是m三、解答题（第16—第19题每小题12分，20题13分，21题14分。共75分）16.为了了解某帀工厂开展群众体育活动的情况，拟釆

11、用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调査•已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A、B、C区中应分别抽収的工厂个数；(2)若从抽得的6个工厂屮随机地抽取2个进行调査结果的对比，求这2个工厂屮至少有1个來口A区的概率。16.已知向量in=(V3sin—J),n=(cos—,cos2—),f(x)=m-n44477⑴若/(x)=1>求cos(x+—)的值；(2)在AABC中，角4、BC的对边分别是a、bc,且满足acosC+丄c=b,求函数2于(3)的取值范围.17.—个多而体的直观图

12、和三视图如图所示，其中M、N分别是人3、AC的中点，G是DF上的一•动点.(1)求证：GN丄AC;(2)当FG=GD吋，在棱AQ上确定一•点P,使得GP//平而FMC,并给出证明.主视燮左观圉MB18.某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元若川x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成木费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数最x不超过3000件，口产品能全部销售，根据

13、市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：。（兀）=170-0.05*试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润二总销售额-总的成木）20.己知一zLllx非零向量列卜」满足：A(1,1)LU1-儿十S+儿_J（心2）.（1）证明：｛”」｝是等比数列;（2）设仇是％_],色的夹角（空2）,梯二2呛厂1,Sn=b｝+b2+L+bn，求S”；UJ

14、