高考数学（考点解读命题热点突破）专题08 三角函数的图像与性质 文

《高考数学（考点解读命题热点突破）专题08 三角函数的图像与性质 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题08三角函数的图像与性质文【考向解读】1.三角函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象变换，周期及单调性是2016年高考热点．2.备考时应掌握y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象与性质，并熟练掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的值域、单调性、周期性等．3.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.4.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求

2、值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.【命题热点突破一】　三角函数的概念、同角三角函数关系、诱导公式例1、【2016高考新课标2理数】若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【感悟提升】在单位圆中定义的三角函数，当角的顶点在坐标原点，角的始边在x轴正半轴上时，角的终边与单位圆交点的纵坐标为该角的正弦值、横坐标为该角的余弦值．如果不是在单位圆中定义的三角函数，那么只要把角的终边上点的横、纵坐标分别除以该点到坐标原点的距离就可转化为单位圆上的三角函数定义．【变式探究】当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0)取得最小值，

3、则函数y＝f是(　　)A．奇函数且图像关于点对称B．偶函数且图像关于点(π，0)对称C．奇函数且图像关于直线x＝对称D．偶函数且图像关于点对称【答案】C　对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。【解析】当x＝时，函数f（x）＝Asin（x＋φ）（A>0）取

4、得最小值，即＋φ＝－＋2kπ，k∈Z，即φ＝－＋2kπ，k∈Z，所以f（x）＝Asin（x－）（A>0），所以y＝f（－x）＝Asin（－x－）＝－Asinx，所以函数y＝f（π－x）为奇函数，且其图像关于直线x＝对称.【命题热点突破二】　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与解析式例2、设函数f(x)＝sinωx＋sin，x∈R.(1)若ω＝，求f(x)的最大值及相应的x的取值集合；(2)若x＝是f(x)的一个零点，且0<ω<10，求ω的值和f(x)的最小正周期．【感悟提升】三角函数最值的求法：(1)形如y＝asinx＋bcosx＋k的函数可

5、转化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的形式，利用有界性处理；(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的函数可利用换元法转化为二次函数，通过配方法和三角函数的有界性求解；(3)形如y＝的函数，一般看成直线的斜率，利用数形结合求解．【变式探究】【2016年高考四川理数】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度　（D）向右平行移动个单位长度对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育

6、。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。【答案】D【解析】由题意，为了得到函数，只需把函数的图像上所有点向右移个单位，故选D.【命题热点突破三】三角函数的性质例3、某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx＋φ0π2πxAsin(ωx＋φ)05－50(1)请将上表数据补充完整，填写在答

7、题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)图像上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像的一个对称中心为，求θ的最小值．【解析】（1）根据表中已知数据，解得A＝5，ω＝2，φ＝－.数据补全如下表：ωx＋φ0π2πxπAsin（ωx＋φ）050－50且函数解析式为f（x）＝5sin.【感悟提升】对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作

8、用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。函数图像的平移变