山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）---精校解析Word版

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1、淄川中学高2016级高三学情检测理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.【2018年新课标I卷文】已知集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2.设集合M=，则下列关系成立的是A.1∈MB.2∈MC.(1,2)∈MD.(2,1)∈M【答案】C【解析】M＝{(1，2)}中元素为(1，2),所以选C.3

2、.已知lg2=a,lg3=b，则lg等于A.a-bB.b-aC.D.【答案】B【解析】【分析】直接根据对数的运算法则求解即可.【详解】因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查对数的基本运算法则，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.4.若函数，则f(x)A.在(-2，+),内单调递增B.在(-2，+)内单调递减C.在(2，+)内单调递增D.在(2，+)内单调递减【答案】D【解析】【分析】求出，由时可得结果.【详解】由可得因为或时，，在和内是减函数，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数研究函数单调性的步骤：

3、求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间.5.不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分与两种情况讨论，分别求解不等式组，再求并集即可.【详解】，(无解)或，解得，所以的解集是，故选A.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查对基本解法的掌握以及分类讨论思想的应用，属于简单题.6.下列函数（1）；（2），（3），（4）中奇函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】本题考查函数的奇偶性由知此函数的定义域为，且，故为偶函数；由知此函数的定义域

4、为，且，故为奇函数；由知此函数的定义域为，定义域关于原点不对称，故为非奇非偶函数；由知此函数的定义域为，且，故为偶函数；即上述函数中只有（2）为奇函数故正确答案为7.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知实数，则的大小关系为A

5、.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数与指数函数的性质分别求出的范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.9.函数的图像大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果.详解：函数过定点，排

6、除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，排除，故选D.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10.定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为f(x+1)=−f(x)，所以f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)所

7、以f(x)是以2为周期的函数。又f(x)为偶函数,且在[−1,0]上递增，所以f(x)在[0,1]上递减，又2为周期,所以f(x)在[1,2]上递增,在[2,3]上递减，故f(2)最大，又f(x)关于x=2对称,且离2近,所以f()>f(3)，本题选择A选项.点睛：关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．11.设，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出，得到的范围，进而可得结果。详解：.,即又即故选B.点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题。12.已知函数，，若

8、存在2个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由得，分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数与函数零点之间的