浅谈初中数学教学中自学能力的培养

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1、浅谈初中数学教学中自学能力的培养　　摘要：学生自主学习的意识和能力对提高数学学习成绩有着重要意义。数学老师在教学活动中，应把培养学生自觉学习数学的能力放在首位。本文探讨了中学生数学自学能力培养方法：提纲引导独立阅读；教师辅助；自主归纳；多角度渗透教育。　　关键词：独立思考；钻研教材；探索发现；提出问题；归纳整理　　学生的自学能力不仅是中学数学学习中必不可少的一项学习环节，更是学生为适应未来的生存和发展所需要的最基本的技能之一。教育领域对中学生自学能力培养的重要意义有很多研究。《初中数学课程标准》也指出：“要不断地追求新知，独立思考，会从数

2、学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。”也就是培养学生独立思考和自学能力。　　数学自学能力的培养，是一项细致而艰巨的工作。读书，是汲取前人知识的主要手段；研究，是开创发展新知识领域的必要途径。学生只有初步获得了这两种能力，其它的能力才容易形成。三十几年来，笔者在初中数学教学实践中，进行了培养这两个能力的尝试。本文仅就培养中学生数学自学能力方法谈几点看法，与诸位同仁商讨，以期共同提高我们的数学教学水平。　　一、提纲引导独立阅读7　　学生在阅读教材时，首先碰到的问题就是浮在上面，钻不进去。读书粗枝大叶，不会深入思考，提不出

3、问题。这时教师要帮助学生列出自学提纲，然后指导学生自己去钻研。教师对自学提纲的拟订要注意以下几点：　　（1）开始以细为宜，逐步放手。提纲中所提出的问题必须是学生能从课本中找到答案的。　　（2）提纲必须以旧带新，力求做到学生按提纲详读课本后能了解新旧知识的联系，有利于指导学生去探求为什么；即提出问题，使学生阅读课文后知其然，也知其所以然。　　（3）提纲必须充分估计到学生的学习困难，为此，应配备一定的练习题，特别是关于容易混淆的部分，要设计练习题，以引导学生自己探求规律。　　每次课的提纲应有所侧重。同时，随着学生自学能力的提高，可以由详至略，

4、要求也可以不断提高。在学生具有一定自学能力的基础上，还要教会他们仿效提纲自己提出问题。因为提出问题在思考中占有突出的位置，它既是初步思考的结果，又是进一步思考的前题。　　二、教师辅助自主归纳　　常言道，书越读越厚，认识越来越广。这是自学的第一阶段。这时所获取的知识有一定的深度和广度，但缺乏系统性。自学有待于发展的到高一阶段，即会归纳、整理、总结。课本的章末小结就属于这方面的内容，但我们所说的归纳、整理、总结的是指揭示本章知识、概念、定理之间的“纵”“横”联系。教师不但要教会学生读书，重要的是要教会他们归纳、总结，吸取精华，教会他们列出每章

5、知识图表。例如，在初三讲完“二次函数”7后，教师可以列出一张知识结构表，包括二次函数，二次三项式，二次方程。这能使学生掌握知识体系，“纵”“横”关系，并便于记忆。　　列表注意以下几点：　　（1）列表前要仔细研究本章（单元）的理论的发生、发展的全过程，掌握实质，找出“整体”与“局部”之间的联系，这样才能对问题有深刻的认识。　　（2）列表是应该注意知识的“纵”“横”联系条件和内在关系，这样做直观形象，便于记忆。　　（3）注意知识的应用。在学生掌握知识的基础上，教师与学生一起确定本章（单元）重点，难点，关键，归纳解题方法，总结规律，作适当练习，

6、使学生所获得的知识条理清晰，并知道运用这些知识能分别解决哪些日常生活中的实际问题，小结内容具体，把知识用活，提高学习效率。　　三、多角度渗透教育　　自学能力的培养不是一项孤立的工作，它必须渗透在教学活动的各个方面，贯彻在教学全过程中。教师必须结合复习、课内外活动和作业讲评等进行有效的指导。　　1发挥教师的主导作用，正确指导学生复习　　首先回忆每章教材的结构是怎样建立起来的，它的基础是什么。回忆要突出知识的内在联系。　　其次运用基本概念、基础知识和基本技能提高解题能力。教师要求学生遇到问题要联想理论分析问题。经过认真细致的分析探索，一般性的

7、问题都可以解决，每做一道习题，都加深了一次对理论的复习和回味提高。如在教学“一元二次方程根与系数关系”时，笔者作了如下设计：7　　（1）什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？　　（2）写出一元二次方程的求根公式。　　（3）解下列一元二次方程：　　①x2-3x+2=0，②x2+2x-3=0，③2x2-5x-3=0，④4x2+3x-1=0.　　（4）观察并研究①、②两个方程，它的两根与常数项，与一次项系数有什么关系　　（5）怎样将方程③、④转化成方程①、②的形式？（4）中研究的结果对方程③、④是否适应？　　（6）设a、b是一元二次方程x2+

8、px+q=0的两个根，那么根与系数有怎样的关系？设a、b是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么根与系数有怎样的关系？　　（7）用求根公式验证你所发现的结论，上述设计既不脱离